约瑟夫问题详解

约瑟夫问题记得是在学习C语言数组的时候写过的一道题目，至于什么是约瑟夫问题我想大多数学过C的人都应该知道的，下面就来说下如何利用数组解决约瑟夫问题。默认的约瑟夫问题是从第一个人开始计数，并且留下最后一个幸存者，笔者做的改进是可以从指定位置起始计数，并且可以留下指定的人数，并且可以查看被踢出的人。

最开始要求输入总人数，然后指定起始计数位置（默认从第一个开始），剩余人数（默认剩余一个人）。每一个被踢出的位置都要做一个标志位（置为0），对下一次经过该位置来说可以直接跳过了。

#pragma once
#include<vector>
using std::vector;//使用STL中的容器
class PRO
{
private:
	int *arr;//动态开辟空间
	vector<int> vec_int;//用来存储以此被踢出的数字
	int total_num;//总人数 依据此数据开辟
	int sig_num;//标志数字 数到次数就被踢出
	int begin_num;//开始数字 不得大于总人数
	int index;//下标值 用于存取
	int remaining_num;//剩余的人数
	void Running();//计算函数 一个一个踢出的数字 剩余某些 (用0标志已被踢出的标志)
	void Running_();//删除删除被踢出者 后面的补齐
public:
	PRO(int tol_num,int sg_num,int reman_num = 1,int bg_num = 1);//构造函数 初始化必要数据 默认从1开始数起 剩余一个
	PRO();//无参构造函数
	~PRO();
	void input();//输入数据
	void PutResult();//输出结果
};

#include"Josephus_pro.h"
#include<iostream>
using namespace std;
PRO::PRO(int tol_num,int sg_num,int reman_num ,int bg_num)
{
	total_num = tol_num;
	sig_num = sg_num;
	begin_num = bg_num;
	remaining_num = reman_num;
	arr = new int[total_num];//开辟空间
	input();//在构造函数执行结束实现输入
}
PRO::PRO()//空的构造函数
{}
PRO::~PRO()
{}
void PRO::Running()
{
	int i = 1;//用来数数的 数到标志数就踢
	index = begin_num - 1;//下标索引被赋值
	int sum = total_num;//总人数
	while(sum > remaining_num)
	{

                //小循环，寻找被踢的人的索引

		while(i < sig_num)
		{
			index = (index + 1) % total_num; //索引一步一步的往后移动
			if(arr[index] != 0)  //没有被设置为标志位
				i++;
		}
		vec_int.push_back(arr[index]);  //arr[index]为被踢出的
		arr[index] = 0;  //置为标志位
		index = (index + 1) % total_num;  //此时索引要后移一个
                //后移后会出一个问题，那就是不知道下一个位置是否为标志位，就无法确定i的重新计数值
		if(arr[index] == 0)
			i = 0; //如果被设置为标志位
		else
			i = 1;  //下一个位置没有被设置为标志位

		sum--;  //一趟大循环会踢出一个
	}
}

void PRO::input()
{
	cout<<"请输入"<<total_num<<"个数据:"<<endl;
	for(int i=0;i<total_num;i++)//输入
		cin>>arr[i];
}
void PRO::PutResult()
{
	Running();//核心算法被封装

	cout<<"计算结果如下:"<<endl;
	for(vector<int>::size_type i=0;i<vec_int.size();i++)
		cout<<"第"<<i+1<<"个被踢出去的数字:"<<vec_int[i]<<endl;
	cout<<"剩余人:"<<endl;
	for(int i=0;i<total_num;i++)
	{
		if(arr[i] == 0)
			continue;
		if(arr[i] != 0)
			cout<<arr[i]<<endl;//输出剩余的
	}
}