HDU 4343 Interval query

HDU 4343 Interval query

题目给定$n$个区间$(l_i,r_i),1\leq i\leq n$

$M$次询问。询问在区间$[L,R]$上，有多少个互不相交的集合。

问题其实意思就是。在时间段$[L,R]$上最多可以安排多少互不影响的工作。

而这里。每个任务对应一个区间。这些任务需要在这些对应的时间段内进行。同一时间内只可以做一个任务。

那么考虑任务安排的贪心策略。即越早结束越好。

记。询问$[L,R]$对应的答案为：$Q(L,R)$

必然有：$Q(L,R)\leq Q(L-1,R)\\Q(L,R)\leq Q(L,R+1)$

如果$Q(L,R)>0$,则设第一个任务结束时间为$t$,显然$t$越小越好。这事因为： $$Q(L,R)=Q(t,R)+1\\Q(t+1,R)\leq Q(t,R)$$

预处理从$i$时刻开始。最早结束的任务。是在什么时刻。

记 $Ne[i]$

那么$Q(L,R)$就是从$Ne[]$向跳的次数。

这里显然可以倍增。

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#define MAXN 100100

using namespace std;

typedef long long LL;

int tmp[MAXN*2];


struct node
{
    int l,r;
    node(int l=0,int r=0):l(l),r(r){}
    bool operator <(const node&A)const
    {
        return l<A.l;
    }
}A[MAXN];

int Ne[MAXN*2][20];

int stpp(int l,int lim)
{
    int count=0;
    for(int i=19;i>=0;i--)
    {
        if(Ne[l][i]>lim)continue;
        count+=1<<i;
        l=Ne[l][i];
    }
    return count;
}

int main ()
{
        int n,m,l,r;
        while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&A[i].l, &A[i].r);
            tmp[i<<1]=A[i].l;
            tmp[(i<<1)+1]=A[i].r;
        }

        sort(A,A+n);
        sort(tmp,tmp+(n<<1));
        int len=(int)(unique(tmp,tmp+(n<<1))-tmp);

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            A[i].l=(int)(lower_bound(tmp,tmp+len,A[i].l)-tmp);
            A[i].r=(int)(lower_bound(tmp,tmp+len,A[i].r)-tmp);
        }

        int minn=len;
        for(int i=len,k=n-1;i>-1;i--)
        {
            while(k>-1&&A[k].l>=i)
            {
                if(minn>A[k].r)minn=A[k].r;
                k--;
            }
            Ne[i][0]=minn;
        }
        for(int k=1;k<20;k++)
            for(int i=len;i>-1;i--)
                Ne[i][k]=Ne[Ne[i][k-1]][k-1];
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d",&l,&r);
            int L=(int)(lower_bound(tmp,tmp+len,l)-tmp);
            int R=(int)(upper_bound(tmp,tmp+len,r)-tmp)-1;
            printf("%d\n",stpp(L,R));
        }
    }
    return 0;
}