蓝桥杯—剪格子(dfs)

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由题意可得从左上角的数开始dfs,途径的数的和等于总和的一半时退出,注意走的时候可以斜着走,当总和为奇数时无法分割,当第一个数即为总和一半时直接输出1。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int M=15;
int m,n,sum=0;
int a[M][M],vis[M][M],ct;
int to[8][2] = {-1,0,-1,1,0,-1,0,1,1,-1,1,0,1,1,-1,-1};//可以向八个方向移动

int dfs(int x,int y,int ct)
{
    if(ct == sum)
        return 1;
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<8; i++)
    {
        int tx = x+to[i][0];
        int ty = y+to[i][1];
        if( tx>=0 && tx<n && ty>=0 && ty<m) //边界条件
        {
            if(!vis[tx][ty] && a[tx][ty]+ct<=sum)
            {
                vis[tx][ty] = 1;//标记
                ans = dfs(tx,ty,a[tx][ty] +ct);
                if(ans)
                    return ans+1;//计数
                vis[tx][ty] = 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        for(int j=0; j<m; j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            sum = sum +a[i][j];
        }
    }
    if(sum%2)
        printf("0\n");
    else if(a[0][0] == sum/2)
        printf("1\n");
    else
    {
        sum = sum/2;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[0][0] = 1;
        printf("%d",dfs(0,0,a[0][0]));
    }
    return 0;
}
### 关于蓝桥杯竞赛中的 Java DFS 解法 在蓝桥杯竞赛中,深度优先搜索(DFS)是一种常见的算法技术,用于解决许多复杂问题。以下是基于题目描述以及相关引用内容整理的一个典型 DFS 示例及其应用。 #### 1. **DFS 的基本概念** 深度优先搜索 (Depth First Search, DFS) 是一种遍历或搜索树或的算法。该算法会尽可能深地探索每一个分支,在遇到无法继续前进的情况时回溯到上一层节点并尝试其他路径[^2]。 --- #### 2. **蓝桥杯 DFS 题目示例** 假设有一道典型的蓝桥杯题目如下: > 给定一个 n×m 的网格地,其中某些格子是障碍物 ('#'),其余为空白 ('.')。从起点出发,求能够到达终点的最大步数。每次移动只能上下左右四个方向之一,并且不能穿过障碍物。 此问题可以通过 DFS 来实现。下面是一个完整的解决方案。 --- #### 3. **Java 实现代码** ```java import java.util.Scanner; public class BlueBridgeCupDFS { static int[][] directions = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} }; // 上下左右 static boolean[][] visited; static char[][] grid; static int maxSteps = 0; // 记录最大步数 public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); // 行数 int m = sc.nextInt(); // 列数 grid = new char[n][]; visited = new boolean[n][m]; for (int i = 0; i < n; i++) { grid[i] = sc.next().toCharArray(); } dfs(0, 0, 0); // 假设从左上角 (0, 0) 开始 System.out.println(maxSteps); sc.close(); } private static void dfs(int row, int col, int steps) { if (row < 0 || row >= grid.length || col < 0 || col >= grid[row].length || grid[row][col] == '#' || visited[row][col]) { return; // 边界条件或者已经访问过 } visited[row][col] = true; // 标记当前点已访问 maxSteps = Math.max(maxSteps, steps + 1); // 更新最大步数 for (int[] dir : directions) { int newRow = row + dir[0]; int newCol = col + dir[1]; dfs(newRow, newCol, steps + 1); // 向四周扩展 } visited[row][col] = false; // 回溯,恢复状态 } } ``` 上述代码实现了通过 DFS 寻找从起点到任意可达位置的最大步数的功能。核心逻辑在于递归调用 `dfs` 方法来逐步深入探索可能的路径,并利用回溯机制确保每条路径都被充分考虑。 --- #### 4. **优化与注意事项** - **枝操作**:为了提高效率,可以在特定条件下提前终止不必要的递归过程。例如,当发现某条路径不可能优于已有最优解时即可停止进一步计算。 - **记忆化存储**:对于重复访问的状态,可以引入缓存机制减少冗余运算量。这通常适用于动态规划与 DFS 结合使用的场景[^3]。 - **边界处理**:务必仔细检查输入数据范围及特殊测试样例,比如全为障碍物的地等情况。 --- ###
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