AT_sumitb2019_f Interval Running的题解-优快云博客

文章介绍了AT_sumitb2019_fIntervalRunning这道编程题，甲乙两人在无限跑道上以不同速度交替跑步，计算他们相遇的次数。通过输入两人的速度变化和时间周期，计算他们在特定时间段内的相对距离，判断相遇条件并得出答案。当两人始终能相遇时，输出infinity，否则输出相遇次数。

AT_sumitb2019_f Interval Running的题解

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题目大意

有甲、乙两人在一条无限长度的跑道上跑步，在开始 $T_1$ 分钟内甲的速度为 $A_1$ ，乙的速度为 $B_1$ ，再之后 $T_2$ 分钟内甲、乙的速度分别为 $A_2$ 、 $B_2$ ，再之后 $T_1$ 分钟内甲、乙的速度分别为 $A_1$ 、 $B_1$ $\cdots$ $\cdots$ 如此交替往复。问甲乙两人有多少次相遇，若一直可以相遇则输出 infinity。

思路

先输入 $T_1$ ， $T_2$ ， $A_1$ ， $A_1$ ， $B_1$ ， $B_2$ 。然后计算在 $T 1$ 秒时，甲乙的距离，在 $T 2$ 秒时，甲乙的距离。然后再判断相遇。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) x & (-x)
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
namespace fastIO {
	inline int read() {
		register int x = 0, f = 1;
		register char c = getchar();
		while (c < '0' || c > '9') {
			if(c == '-') f = -1;
			c = getchar();
		}
		while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
		return x * f;
	}
	inline void write(int x) {
		if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
		if(x > 9) write(x / 10);
		putchar(x % 10 + '0');
		return;
	}
}
using namespace fastIO;
int main() {
    ll t1, t2, a1, a2, b1, b2;
    cin >> t1 >> t2 >> a1 >> a2 >> b1 >> b2;
    ll x = (a1 - b1) * t1; // 在T1秒时，甲乙的距离。 
	ll y = (a2 - b2) * t2; // 在T2秒时，甲乙的距离。
    if (x + y == 0) {
        cout << "infinity" << endl; // 相加为0，就说明两人一直相遇。 
        return 0;
    }
    if ((x > 0 && x + y > 0) || (x < 0 && x + y < 0)) {
        cout << "0" << endl; // 如果两人第一次，第二次距离越来越远。就输入0 
        return 0;
    }
    ll df = abs(x + y);
    ll d1 = abs(x);
    ll c = (d1 / df) * 2;
    if (d1 % df != 0) c++; // 判断是否相遇 
    cout << c << endl;
    return 0;
}