43.二叉树后序遍历的结果

最新推荐文章于 2021-08-17 09:00:14 发布

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本文介绍了一种算法，用于判断给定数组是否为二叉搜索树的后序遍历结果。通过分析数组元素与根节点的关系，递归检查左、右子树是否满足二叉搜索树特性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

解析：二叉搜索树为二叉树左节点小于根节点，右节点大于根节点；
①[5， 7， 6， 9， 11， 10， 8]数组中最后一位元素8为二叉搜索树的根节点，从后往前找到所有连续比根节点8大的数即为根节点8的右子树，记录此时的位置索引index；
②如果该数组是二叉搜索树的后序遍历结果，则index之前的所有数组元素均比根节点8大；
③如果步骤①②中均成立，则再次比较0-(index-1)中的数组和index-(arr.length-2)中的数组是否同样满足二叉搜索树的性质，只要其中有一个未能满足就return NO。

public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
  if (sequence.length == 0)  return false;
  boolean ret = ispostOrder(sequence,0,sequence.length-1);
  return ret;
 }
 public boolean ispostOrder(int[] sequence,int startidx,int endidx){
  if (startidx>=endidx)  return true;
  int i = endidx;//序列的最后一个为根节点
  //从序列的后面往前遍历，直到找到比根节点小的位置
  while (i>startidx&&sequence[i-1]>sequence[endidx]){
   --i;
  }
  //此时i-1位置序列元素小于sequence[endidx]
  for (int k = i-1; k>=startidx; k--){
   if (sequence[k]>sequence[endidx])
    return false;
  }
  //继续判断根节点的左子树和右子树是否同样满足二叉搜索树的性质
  return ispostOrder(sequence,startidx,i-1)&&ispostOrder(sequence,i,endidx-1);
 }