强连通体的GraphX的实现和解析

最新推荐文章于 2023-11-22 08:29:56 发布

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#图计算

本文深入探讨了图论中的连通性概念，包括无向图和有向图的连通性定义，如连通图、连通分量、强连通图及强连通分量。详细介绍了判断连通性和强连通性的算法过程，以及通过Spark GraphX实现连通组件和强连通组件的计算。

/**连通体*/
object ConnectComponents {

  /**在图中若从某个顶点Vp出发，沿着一些边经过顶点V1，V2，。。。Vm到达Vg则称顶点序列(Vp,V1,V2....Vm，Vg)为从Vp到Vg的路径，其中Vp是路径的起始点，Vg为路径终点。
   * 路径上的边的数目成为该路径的长度
   * 连通：在无向图中，若从顶点Vi到顶点Vj之间有路径称为这两个顶点是连通的。
   * 连通图：若图中任意一对顶点之间都是连通的，则称为此图为连通图。
   * 连通分量：非连通图中的每个连通部分称为连通分量
   * 强连通：对于有向图，若从顶点Vi到顶点Vj到顶点Vi之间都有路径，则称这两顶点是强连通的。
   * 强连通图：若有向图中任何一对顶点都是强连通的，则此图为强连通图。
   *
   * 性质：
   * 无向连通图，则边E的数目大于等于顶点V的数目减1：|E| >= |V| - 1，反之不成立；
   * 有向强连通图的必要条件是边的数目大于等于顶点的数目：|E| >= |V|，反之不成立。
   * 没有回路的无向图是连通的当且它是树，即等价于：|E| = |V| - 1
   * */
  def conCompts(sc: SparkContext): Unit ={

    val graph = Graph(sc.makeRDD((1L to 7L).map((_,""))),
      sc.makeRDD(Array(Edge(2L,5L,"配偶"),Edge(5L,3L,"亲戚"),Edge(3L,2L,"子女"),Edge(4L,5L,"父母"),Edge(6L,7L,"亲戚")))
    )

    graph
      .connectedComponents()
      .vertices
      .map(_.swap)
      .groupByKey().map(_._2)
      .foreach(println)
  }

  /**强连通：
   * （1）对图中所有节点设定初始连通分支id，用自己的节点id作为所属连通分支的id，并将所有节点打上初始标记false；
   * （2）首先做循