【循环链表】猴子选大王（约瑟夫问题）

最新推荐文章于 2022-12-29 20:19:24 发布

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#链表 #数据结构

本文介绍了使用循环链表解决约瑟夫问题的一个变种——猴子选大王，该问题要求从编号1到n的猴子中，每隔m只淘汰一只，最终找出剩下的一只猴子（大王）。通过分析，提出循环链表能够有效减少判断次数，提高效率，满足题目要求的条件。并给出了循环链表的代码实现。

描述

　　有n只猴子围成一圈，每个有一个编号，编号从1到n。打算从中选出一个大王。经过协商，决定选大王的规则如下：从第一只开始，每隔m只，数到的猴子出圈，最后剩下来的就是大王。

输入

输入为一行两个数，即n,m。

输出

输出最后剩下来的猴子序号。

输入样例
8 4
输出样例
6

循环链表是指最后一个空间指向头节点的链表类型，可以用于需要在多个数据之间来回循环的题目，比如约瑟夫问题（上面这道就是约瑟夫问题的改版）。普通约瑟夫问题可以用数组做，如上面这道题，用数组做就是这样：

#include<iostream>
using namespace std;
bool b[10000];
int main()
{
	int js=0,djs=0,i,n,m;
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=n;i++)b[i]=true;
	i=1;
	while(djs<n-1)
	{
		if(i>n)i=1;//判断是否越界
		if(b[i])js++;//判断这个点有没有出圈
		if(js==m)//判断是否数到m
		{
			js=0;
			b[i]=false;
			djs++;
		}
		i++;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	if(b[i])
	{
		cout<<i;
		break;
	}
	return 0;
}

有没有注意到，需要判断的次数太多了！这样一旦n和m大起来，TLE是不可避免的。我们可以观察一下，程序主要耗时的地方是判断点有没有出圈、判断是否数到