C语言归并排序算法的实现

归并排序是将两个或两个以上有序表合并成一个有序表的过程，其算法稳定，可以用于链式存储结构，且不需要附加储存空间，但递归时由于必须开辟相应的递归工作栈，故这个算法对内存要求较高。归并排序的时间复杂度为O(nlog₂n)，空间复杂度为O(n)。

下面是实现代码：

预定义和类型定义：

#define OK 1
#define ERROR 0
#define MAXSIZE 100

typedef int Status;
typedef int RedType;
typedef int ElemType;

typedef struct{
	ElemType *data;
	int length;
}SqList;

顺序表的建立：

Status InitSqList(SqList *L)
{
	L->data = (int *)malloc(sizeof(int)*MAXSIZE);
	L->length = 0;
	return OK;
}

Status EnSqList(SqList *L, ElemType e)
{
	if (L->length >= MAXSIZE)
		return ERROR;
	L->data[L->length + 1] = e;
	L->length++;
	return OK;
}

相邻两个有序子序的归并：

void Merge(RedType R[], RedType *T, int low, int mid, int high)
{
	int i, j, k;
	i = low;
	j = mid + 1;
	k = low;
	while (i <= mid&&j <= high)
	{
		if (R[i] <= R[j])
			T[k++] = R[i++];
		else
			T[k++] = R[j++];
	}
	while (i <= mid)
		T[k++] = R[i++];
	while (j <= high)
		T[k++] = R[j++];
}

初始化i、k指向R[]，T[]最开始的位置，j指向R[]的中间加1的位置（mid+1），将R[]分为两个数组。当i小于或等于mid，并且当j小于或等于high的时候，表明未比较完毕，则执行循环：如果将i指向元素和j指向元素进行比较，将比较小的元素记录进数组T[]，并让该“指针”（i或j）还有k后移一位。退出循环后将其中一个数组（R[]的一半数据）在比较中未保存在T[]的元素（此时可以确定这一部分比写入的任何一个元素都大，且为有序序列）全部写入T[]。

归并排序：

void MSort(RedType R[], RedType *T, int low, int high)
{
	int mid;
	RedType S[MAXSIZE];
	if (low == high)
		T[low] = R[low];
	else
	{
		mid = (low + high) / 2;
		MSort(R, S, low, mid);
		MSort(R, S, mid + 1, high);
		Merge(S, T, low, mid, high);
	}
}

void MergeSort(SqList *L)
{
	MSort(L->data, L->data, 1, L->length);
}

MSort():如果low和high相等，则说明只有一个元素，不必进行排序，直接将其写入T[]中；若不相等，则确定其中点，将其左右分为两个数组，递归调用MSort()，对左右两部分进行排序，如此类推，直到每个数组只有一个元素，则对相邻的两个数组进行排序，然后返回上一递归层......直到mid左右序列有序，然后再调用Merge()对左右两个数组进行归并排序。

MergeSort():调用Msort()函数。

加入main()：

int main(void)
{
	int n, i;
	SqList L;
	ElemType e;
	InitSqList(&L);
	printf("输入元素个数：");
	scanf("%d", &n);
	srand((int)time(0));
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		e = rand();
		EnSqList(&L, e);
	}
	printf("排序前：");
	for (i = 1; i <= L.length; i++)
		printf("%d ", L.data[i]);
	printf("\n");
	MergeSort(&L);
	printf("排序后：");
	for (i = 1; i <= L.length; i++)
		printf("%d ", L.data[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}