牛牛与数组（DP）

最新推荐文章于 2022-11-05 18:44:03 发布

ZCY19990813

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分类专栏： dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZCY19990813/article/details/99679655

本文介绍了一道来自牛客网的题目，涉及构造满足特定条件的数组问题。数组需满足长度为n，数值在1到k之间，并且相邻元素之间满足A<=B或A%B!=0的至少一个条件。通过动态规划（DP）方法求解满足条件的数组总数，避免了时间超限的问题。具体解题思路是计算以不同数值结尾的数组数量，然后求得总方法数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21738
来源：牛客网

题目描述

牛牛喜欢这样的数组：
1：长度为n
2：每一个数都在1到k之间
3：对于任意连续的两个数A，B，A<=B 与（A % B != 0）两个条件至少成立一个

请问一共有多少满足条件的数组，对1e9+7取模

输入描述:

输入两个整数n,k

1 ≤ n ≤ 10
1 ≤ k ≤ 100000

输出描述:

输出一个整数

输入
2 2
输出
3

输入
9 1
输出
1

输入
3 3
输出
15

输入
2 1234
输出
1515011

思路：不能根据所影响这一步的加和来解决这个问题，会时间超限。 DP[i][j]代表数组长度为i时以j结尾的有多少种方法(1<=j<=k),当j=0时是数组长度为i时总的方法数，对于需要满足的条件A<=B || A % B != 0成立的太多了，我们可以找他的对立面A>B&&A%B==0,然后用总方法数减去不满足条件的就是该位置的结果。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
const int mod=1e9+7;
cons

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