ZCMU-1670-和费马开个玩笑(数据范围)-优快云博客

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探讨通过限定范围暴力搜索解决费马玩笑问题的方法，即寻找特定范围内满足a³ + b³ = c³形式的整数解数量。

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1670: 和费马开个玩笑

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Description

费马大定理：当n>2时，不定方程aⁿ+bⁿ=cⁿ没有整数解。比如a³+b³=c³没有正整数解。我们来给他开个玩笑：把方程改成a³+b³=c3，这样就有解了，比如a=4, b=9, c=79时4³+9³=793。

输入两个整数x, y, 求满足x<=a,b,c<=y的整数解的个数。

Input

输入最多包含10组数据。每组数据包含两个整数x, y（1<=x,y<=10⁸）。

Output

对于每组数据，输出解的个数。

Sample Input

1 10

1 20

123 456789

Sample Output

Case 1: 0

Case 2: 2

Case 3: 16

【解析】

此题跟我开了个大大的玩笑，一开始第一时间想到的就是暴搜,但是一想肯定会超时...没想到还是暴搜..不过这个暴搜是有范围的哦，首先我们要注意到c的取值范围是小于等于10的8次方的，也就是说c乘10一定是小于等于10的9次方的，那么我们的a和b最大的上限肯定是10的三次方也就是1000所以我们就可以开始敲了...数据范围也是一个突破点..

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,m,k;
    int count,p=0,i,j;
    while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
    {
        count=0;
        p++;
        for(i=n;i<=1000&&i<=m;i++)
        {
            for(j=n;j<=1000&&j<=m;j++)
            {
                k=i*i*i+j*j*j;
                if(k%10!=3)
                    continue;
                else
                    k=k/10;
                if(k>=n&&k<=m)
                    count++;
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",p,count);
    }
    return 0;
}