【湖南集训 4.7】sanrd

本文介绍了一种猜数游戏的最优策略,通过特定的询问方式来确定一个未知数的位置,重点在于如何最小化询问的成本,并提供了实现这一目标的算法思路及时间复杂度分析。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述

你要猜一个0n之间的数,每次你可以问这个数比i+0.5大还是小,代价是ai
问最坏情况下你至少需要多少的代价问出答案。

n5×105,0<ai9


分析

lans,i表示在i位置用ans可以拓展到最左,r最右。
考虑找到一个j,满足ransqi,j>=i1,用它的l去更新li

不妨记一个upDri,表示rj>=i的最小的lj
那么直接更新就好了。
但是这里还有一个问题,就是有可能一些比i大的j去更新了i
但是画图分析一下,假如真的是这样的话,i肯定是在j的左子树中,将i旋到左子树的根,得到的新树也可以用来更新i。于是这样子就证明了j大于i的不会更新到i
剩下的随便搞搞就好啦。

时间复杂度O(nans)

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