牛客周赛 Round 15

最新推荐文章于 2025-12-21 15:46:06 发布

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#深度优先 #算法 #图论

文章涉及字符串处理中的整数奇偶性检查、计算字符变化代价以及树上边染红问题的动态规划解法，通过DFS和DP算法解决特定条件下的字符替换和路径优化问题。

游游的整数切割

遍历 $\le i \lt n-1$ ，判断多少个i满足 $s t r [i]$ 和 $s t r [n - 1]$ 奇偶性相同

int main(){
    string s;cin>>s;
    int ans = 0;
    for(int i=0;i<s.size()-1;++i)
        if((s[i]-'0'+s[s.size()-1]-'0')%2==0)
            ans++;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

游游的字母串

计算所有字符变为字符c的代价
$\min_c \sum_{i=1}^n min(abs(i - c), 26 - abs(i - c))$

游游的问号替换

条件转化为：

字符串的相邻的字符都是不相等的。
连接三个字符之和为偶数

按照上述规则进行dfs剪枝即可找到答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string str;
bool ok;
void dfs(int x)
{
    if(ok)return;
    if(x==str.size())
    {
        cout<<str<<endl;
        ok = 1;
        return;
    }
    if(str[x]=='?')
    {
        str[x] = '0';dfs(x);
        str[x] = '1';dfs(x);
        str[x] = '2';dfs(x);
        str[x] = '?';
    }
    else
    {
        if(x>0 && str[x]==str[x-1])
            return;
        if(x>1 && (str[x]-'0'+str[x-1]-'0'+str[x-2]-'0')%2==1)
            return;
        dfs(x+1);
    }
}

int main()
{
    cin>>str;    
    dfs(0);
    if(ok==0)
        cout<<-1<<endl;
}

游游的树上边染红

经典的树上dp
令 $i$ 为 $j$ 的父亲节点，有
$\sum max(dp[j][1],dp[j][0]) \\ dp[i][1] = \max_j (\sum max(dp[j][1],dp[j][0]))-max(dp[j][1],dp[j][0])+w_{ij}+dp[j][0]$

#include<iostream>
#include<vector>
#define ll long long
using namespace std;
vector<pair<int,int>>G[100010];
ll dp[100010][2];
void dfs(int u,int fa)
{
    ll mx = 0;
    for(auto [v,w]:G[u])
    {
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        dp[u][0] += max(dp[v][0],dp[v][1]);
        mx = max(dp[v][0] +w-max(dp[v][0],dp[v][1]),mx);
    }
    dp[u][1] =dp[u][0]+mx;
}
int main()
{
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        int x,y,w;cin>>x>>y>>w;
        G[x].push_back({y,w});
        G[y].push_back({x,w});
    }
    dfs(1,-1);
    cout<<max(dp[1][0],dp[1][1])<<endl;
}