UVA 1626 括号序列

最新推荐文章于 2024-11-10 02:14:24 发布

Yuta233

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分类专栏：动态规划

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该博客主要探讨UVA 1626编程题，涉及括号序列的处理。内容包括如何计算使括号序列有效的最小添加括号数量，通过两种转移规则进行序列分析：一是处理括号对，二是将序列分割处理。题目强调即使序列可能满足第一种转移，也要尝试第二种以避免错误解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：https://vjudge.net/problem/UVA-1626

设串S至少需要增加d(S)个括号，转移如下：
如果S形如(S′)或者[S′]，转移到d(S′)。
如果S至少有两个字符，则可以分成AB，转移到d( A )＋d(B)。
边界是：S为空时d(S)=0，S为单字符时d(S)=1。注意(S′, [S′, ) S′之类全部属于第二种转移，不需要单独处理。
注意：不管S是否满足第一条，都要尝试第二种转移，否则“[][]”会转移到“][”，然后就只能加两个括号了。

#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxl 100+10
char s[maxl];
int d[maxl][maxl];
int len=0;
void fun()
{
    for(int i=1;i<=len;i++) 
    {
        d[i][i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
        d[i][j]=0;
    }   
    for(int i=len-1;i>=1;i--)
    {
        for(int j=i+1;j<=len;j++)
        {
            int tmp=len;
            if((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']'))
                tmp=min(tmp,d[i+1][j-1]);

            for(int k=i;k<j;k++)
                tmp=min(tmp,d[i][k]+d[k+1][j]);

            d[i][j]=tmp;            
        }
    }
} 

void print(int i,int j)
{
    if(i>j)return;

    if(i==j)
    {
        if(s[i]=='('||s[i]==')')printf("()");
        else printf("[]");
        return;
    }   
    int ans=d[i][j];
    if(((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']'))&&ans==d[i+1][j-1]){
        printf("%c",s[i]);print(i+1,j-1);printf("%c",s[j]);return;
    }
    for(int k=i;k<j;k++)
    {
        if(ans==d[i][k]+d[k+1][j])
        {
            print(i,k);print(k+1,j);return;
        }

    }

}
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);getchar();
    while(n--){

        getchar();              
        gets(s+1);
        len=strlen(s+1);

        for(int i=1;i<=len;i++)
        for(int j=1;j<=len;j++)
        d[i][j]=0;

        fun();  
        if(len)print(1,len);
        puts("");
        if(n)putchar('\n');
    }
    return 0;
}