第2章-2 计算分段函数[1] (10分)

本文介绍了一个简单的Python程序,用于计算并打印一个特定的分段函数的值。输入为x,当x等于0时,函数值为0;否则,函数值为1/x。代码使用了基本的条件判断和格式化输出。

浙大oj-浙大版《Python 程序设计》题目集

# @Time : 2020/10/4 14:20
# @Author : Yurken
# @File : 计算分段函数(1).py
x = float(input())
if x == 0:
    y = 0
else:
    y = 1 / x
print("f({0:.1f}) = {1:.1f}".format(x, y))
# x = input()
# x = float(x)
# a= str(x)
# if x==0:
#     print('f('+a+') = '+a)
# else:
#     b = round(1 / x, 1)
#     print('f('+a+') =',b)
# Round函数返回一个数值,
# 该数值是按照指定的小数位数进行四舍五入运算的结果。
# 可是当保留位跟着的即使是5,有可能进位,也有可能舍去,
# 机会各50%。这样就会造成在应用程序中计算有误。
<think> 根据引用[1]和[2],用户要求实现一个分段函数,输入实数x,输出格式为“f(x)=result”,其中x和result保留一位小数。引用[1]的分段函数定义如下: 当x>3时,f(x)=2*x-1 当x<=3且x>=-5时,f(x)=7*x 当x<-5时,f(x)=-2*x+1 注意:题目要求输入为实数,输出保留一位小数,因此我们需要使用浮点数类型(float或double)来存储x和计算结果。 程序步骤: 1. 使用scanf读取一个实数x(float类型) 2. 根据x的值,使用条件语句(if-else)判断所属区间并计算函数值 3. 输出格式为:f(x值,保留一位小数)=结果值(保留一位小数) 注意:在C语言中,使用%.1f来保留一位小数。 程序代码: ```c #include <stdio.h> int main() { float x, result; // 输入实数x scanf("%f", &x); // 分段函数计算 if (x > 3) { result = 2 * x - 1; } else if (x >= -5) { // 此时x<=3且x>=-5 result = 7 * x; } else { // x < -5 result = -2 * x + 1; } // 输出格式:f(保留一位小数的x)=保留一位小数的结果 printf("f(%.1f)=%.1f\n", x, result); return 0; } ``` ### 说明: - 使用`float`类型存储变量`x`和`result`。 - 使用`if-else if-else`结构处理三个区间。 - 输出使用`printf`,其中`%.1f`表示保留一位小数。 ### 示例: 1. 输入:4.0,输出:f(4.0)=7.0 (因为4>3,所以2*4-1=7) 2. 输入:3.0,输出:f(3.0)=21.0 (因为3在[-5,3]区间,7*3=21) 3. 输入:-6.0,输出:f(-6.0)=13.0 (因为-6<-5,所以-2*(-6)+1=13) 注意:边界值处理:当x=3时,属于第二个条件(x<=3且x>=-5),所以计算7*x;当x=-5时,同样属于第二个条件;而x=-5.1则属于第三个条件。 §§相关问题§§ 1. 如果分段函数的区间发生变化(例如增加区间或改变表达式),如何修改程序? 2. 如何确保输入的数据是有效的实数(避免非法输入)? 3. 如果要求输出保留两位小数,应如何修改程序? </think> 根据引用[1]和[2]的示例,我将实现一个计算分段函数的C程序。根据您的要求,函数定义为: $$ f(x) = \begin{cases} 2x-1 & \text{若 } x > 3 \\ 7x & \text{若 } -5 \leq x \leq 3 \\ -2x+1 & \text{若 } x < -5 \end{cases} $$ 以下是完整的C语言实现: ```c #include <stdio.h> int main() { float x, result; // 输入实数x(保留一位小数) printf("请输入实数x: "); scanf("%f", &x); // 计算分段函数 if (x > 3) { result = 2 * x - 1; // x>3的情况 } else if (x >= -5) { // -5≤x≤3的情况 result = 7 * x; } else { // x<-5的情况 result = -2 * x + 1; } // 按格式输出结果(保留一位小数) printf("f(%.1f)=%.1f\n", x, result); return 0; } ``` ### 程序说明: 1. **输入处理**:使用`scanf("%f", &x)`读取浮点数输入 2. **段逻辑**: - 当`x > 3`时:计算$2x-1$ - 当$-5 \leq x \leq 3$时:计算$7x$ - 当$x < -5$时:计算$-2x+1$ 3. **输出格式**:严格遵循`f(x值)=结果值`格式,使用`%.1f`确保x和结果都保留一位小数 ### 测试示例: | 输入(x) | 输出 | 说明 | |---------|--------------------|-------------------------| | 4.0 | f(4.0)=7.0 | 满足x>3条件 (2×4-1=7) | | 2.0 | f(2.0)=14.0 | 满足-5≤x≤3条件 (2=14) | | -6.0 | f(-6.0)=13.0 | 满足x<-5条件 (-2×(-6)+1=13) | | -5.0 | f(-5.0)=-35.0 | 边界值 ((-5)=-35) | | 3.0 | f(3.0)=21.0 | 边界值 (7×3=21) | 此实现完全符合引用[1]的分段函数定义和引用[2]的输出格式要求[^1][^2]。程序中包含了清晰的注释说明每个逻辑块的功能。
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