排序方法6---简单选择排序

本文详细介绍了一个使用C++实现的选择排序算法,通过定义结构体来存储关键字和数据,并演示了如何创建列表、显示列表以及进行排序的过程。代码示例清晰地展示了选择排序的每一步操作,包括查找最小元素并将其与当前元素交换。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#define MAXL 100
typedef int KeyType;
typedef char InfoType;
typedef struct
{
	KeyType key;
	InfoType data;
}RecType;
void swap(RecType &x, RecType &y)
{
	RecType temp;
	temp = x;
	x = y;
	y = temp;
}
void CreateList(RecType R[], KeyType keys[], int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		R[i].key = keys[i];
	}
}
void Display(RecType R[], int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d", R[i].key);
	}
	printf("\n");
}
void SelectSort(RecType R[], int n)
{
	int i, j, k;
	RecType temp;
	for (i = 0; i<n - 1; i++)    	 	//做第i趟排序
	{
		k = i;
		for (j = i + 1; j<n; j++)  	//在当前无序区R[i..n-1]中选key最小的R[k]
			if (R[j].key<R[k].key)
				k = j;           	//k记下目前找到的最小关键字所在的位置
		if (k != i)          		//交换R[i]和R[k]
			swap(R[i],R[k]);
		printf("  i=%d: ,选择关键字:%d,  排序结果为:", i,R[i].key); Display(R, n);
	}
}
int main()
{
	int n = 10;
	RecType R[MAXL];
	KeyType a[] = { 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 };
	CreateList(R, a, n);
	printf("排序前:"); Display(R, n);
	SelectSort(R, n);
	printf("排序后:"); Display(R, n);
	system("pause");
	return 1;
}

在这里插入图片描述

### 简单选择排序算法的实现与解释 简单选择排序是一种基本的排序方法,其核心思想是从待排序序列中选出最小(或最大)的元素放到已排序部分的末尾。以下是具体实现及其解释。 #### 类型定义 为了便于理解,先给出题目中的类型定义: ```c typedef int KeyType; typedef struct { KeyType *elem; /* elem[0]一般作哨兵或缓冲区 */ int Length; } SqList; ``` 其中 `KeyType` 表示关键字类型,通常为整数;`SqList` 是一个结构体,用于存储数组和数组的有效长度。 --- #### 排序函数实现 下面是简单选择排序函数 `SelectSort` 的实现: ```c void SelectSort(SqList L) { int i, j, k, temp; for (i = 1; i < L.Length; i++) { // 外层循环控制第几次选择 k = i; // 记录当前最小值的位置 for (j = i + 1; j <= L.Length; j++) { // 内层循环寻找最小值位置 if (L.elem[j] < L.elem[k]) { k = j; // 更新最小值位置 } } if (k != i) { // 如果找到更小的值,则交换 temp = L.elem[i]; L.elem[i] = L.elem[k]; L.elem[k] = temp; } } } ``` --- #### 工作原理详解 1. **外层循环**:每次迭代都会确定一个新的最小值并将其放置到正确的位置。 - 初始时假设当前位置即为最小值所在位置 `k = i`[^1]。 2. **内层循环**:从剩余未排序的部分中找出真正的最小值。 - 遍历范围为 `[i+1, L.Length]`,逐一比较每个元素与当前记录的最小值 `L.elem[k]`。 - 若发现更小的值,则更新最小值索引 `k`。 3. **交换操作**:当完成一轮遍历后,若最小值不在初始假定位置,则执行交换操作以将最小值移动至正确位置[^1]。 4. **时间复杂度分析**: - 最好情况、最坏情况以及平均情况下均为 \(O(n^2)\),因为无论输入如何都需要两重嵌套循环来完成整个过程。 5. **空间复杂度**:由于只使用了常量级额外变量(如 `temp`, `i`, `j`, `k`),因此空间复杂度为 \(O(1)\)。 --- #### 测试案例解析 给定如下输入: ``` 10 5 2 4 1 8 9 10 12 3 6 ``` 按照上述逻辑逐步处理得到最终结果为: ``` 1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 ``` 每轮选取过程中会依次挑选出尚未被固定的小数值,并通过交换使其进入恰当次序之中直至全部排列完毕为止。 ---
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