04.07 dp练习赛 总结

        这次的比赛可以说是很骚了。

        开头的两题我大概都有思路，花了两个半小时左右ac了。那么剩下的六题，一天的时间我一题都没写出来!

        当然我个人的心态可能是有问题的，看着别人一题一题的ac，说不着急是不可能的。但是我认为大部分还是我个人能力的问题。我写的代码都没有什么技巧性，所以，理所当然的tle甚至mle都出现了，关键问题是我找不到任何优化的方法。后来分析的时候才恍然大悟，原来是用一种自己从来没有想到的方法来解决的。

        我一直觉得我对dp掌握的还可以，这次练习之后才认识到自己的不足，那么接下来就是要对症下药了。

        这里放一题的解析吧。（因为这题把我坑死）

        这题我一开始是把所有可能的状态用数组存起来再找最大值，但是这样又爆空间又爆时间，而且这种方法是无法优化的，所以我交了十多遍都没有过。

        后来听讲解说是要转化成一个背包问题。ai作为价值v，a[i]-k*b[i]作为重量w，dp[i]表示当重量为i时的最大值。但是这样w有可能就是负数，那么就将所有的重量都加上1000。但是问题在于怎么求得最大值呢？很不幸，我不会。

        那么我就想了另外一个办法，当重量w>=0的时候循环是从后往前的，w<0的时候循环是从前往后的，那么就可以判断一下wi的正负，分成两种不同的状况，那么由于要整除，最大值就是dp[0]。

        代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
	int w;
	int v;
}a[250];
int n,k;
int C=0;
int dp[100010];
int kk[100010]={};
int ans=-1;
bool mycmp(node x,node y)
{
	return (x.w>y.w);
}

void init()
{
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cin>>a[i].v;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i].w;
		a[i].w=a[i].v-k*a[i].w;
		C+=abs(a[i].w);
	}
}

void work()
{
	sort(a+1,a+1+n,mycmp);
	dp[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i].w>=0) {
			for(int j=C;j>=a[i].w;j--)
			{	if(dp[j-a[i].w]>=0) dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].w]+a[i].v);}
		}
		else{
			for(int j=0;j<=C;j++)
			{	if(dp[j-a[i].w]>=0) dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].w]+a[i].v); }
		}
	}
	if(dp[0]>0) ans=max(ans,dp[0]);//由于无方案时要输出-1，所以需要判断一下
	cout<<ans<<endl;
}
				
int main()
{
	init();
	work();
	return 0;
}