LeetCode 399. Evaluate Division[Medium]_evaluate division union find-优快云博客

本文介绍了一种使用图算法解决方程组问题的方法。通过建立字符间的权重关系，并利用类似邻接表的方式扩展图的连接，最终实现了对查询对的高效求解。文章详细解释了算法的实现步骤，并提供了完整的代码示例。

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题目内容

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题目分析

采取类似于邻接表的方法，用一个map(string,double)来存储两个字符之间相除的值，用vector来存取所有的字符，在第一读取的时候存储方式如下，map[“a/a”] = 1.0,map[“b/b”] = 1.0，map[“a/b”] = 2.0,map[“b/c”] = 3.0,此时把a,b,c三个字符也同时存入vector里面。
接着开始找每个字符所能遍历到的节点，扩展map每个节点的”邻接表”，做法如下如果map[i/j] = x,map[j/k] = y,那么map[i/k] = x*y,这就扩展了i节点。将vector中的每一个元素都遍历一遍，就扩展了整个图了。最后再遍历queries中的pairs，如果在map中存在，就可查找出答案。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<double> calcEquation(vector<pair<string, string>> equations, vector<double>& values, vector<pair<string, string>> queries) {
        map<string, double> edge;
        vector<string> ver;
        for(int i = 0; i < equations.size(); i++){
            string a = equations[i].first;
            string b = equations[i].second;
            double temp = values[i];
            edge[a+"/"+a] = 1.0;
            edge[b+"/"+b] = 1.0;
            edge[a+"/"+b] = temp;
            edge[b+"/"+a] = 1/temp;
            auto index = find(ver.begin(),ver.end(),a);
            if(index == ver.end()){
                ver.push_back(a);
            }
            auto index1 = find(ver.begin(),ver.end(),b);
            if(index1 == ver.end()){
                ver.push_back(b);
            }
        }
        for(int i = 0; i < ver.size(); i++){
            for(int j = 0; j < ver.size(); j++){
                for(int k = 0; k < ver.size(); k++){
                    auto flag = edge.end();
                    string a = ver[i];
                    string b = ver[j];
                    string c = ver[k];
                    if(edge.find(a+"/"+c) == flag || edge.find(c+"/"+b) == flag){
                        continue;
                    }
                    edge[a+"/"+b] = edge[a+"/"+c]*edge[c+"/"+b];

                }
            }
        }
        vector<double> res;
        for(int i = 0; i < queries.size(); i++){
            string a = queries[i].first;
            string b = queries[i].second;
            if(edge.find(a+"/"+b) == edge.end()){
                res.push_back(-1.0);
            }
            else res.push_back(edge[a+"/"+b]);
        }
        return res;
    }
};