Leetcode 4. Median of Two Sorted Arrays[Hard]

最新推荐文章于 2023-06-12 16:30:30 发布

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#分治

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本文探讨了寻找两个有序数组中位数的有效算法。通过对比merge法的局限性，提出了一种分治策略来高效求解第k大的元素，最终实现了O(log(min(m,n)))的时间复杂度。

原题地址

题目内容

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题目分析

看到题目第一眼想到的就是采用merge的做法，将两个数列从第一个开始比较排序，不过这样的做法复杂度就变为O(n)，不符合题目的要求。后面参考了leetcode上面的discuss以及别人的博客，就采用了分治的做法，主要思想就是求数列中第k大的数。

举个例子
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代码实现

double getkth(int* nums1, int size1, int* nums2, int size2,int k){
    if(size1 == 0){
        return nums2[k-1];
    }
    if(size2 == 0){
        return nums1[k-1];
    }
    if(k == 1){
        return nums1[0]<nums2[0]?nums1[0]:nums2[0];
    }
    int i = size1<(k/2)?size1:(k/2);
    int j = size2<(k/2)?size2:(k/2);
    if(nums1[i-1] > nums2[j-1]){
        return getkth(nums1,size1,nums2+j,size2-j,k-j);
    }
    else return getkth(nums1+i,size1-i,nums2,size2,k-i);

}


double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {
    int tot = nums1Size + nums2Size;
    if(tot % 2 == 0){
        return (getkth(nums1, nums1Size, nums2, nums2Size,tot/2)+getkth(nums1,nums1Size,nums2,nums2Size,tot/2+1))/2.0;
    }else{
        return getkth(nums1, nums1Size, nums2, nums2Size,tot/2+1);
    }
}