问题描述
(1)用克鲁斯卡尔算法求网的最小生成树
(2)输出生成树各条边以及他们的权值
(3)以边集数组表示图
(4)图的顶点数不超过30个
代码
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXV 30
#define MAXE 100
using namespace std;
typedef struct{
int vstart;//起点
int vend;//终点
int weight;//权值
}Edge;//边结构
typedef struct{
Edge edge[MAXE];//边集
int vnum, edgenum;
}MGraph; //图结构
bool cmp(Edge x, Edge y){
return x.weight < y.weight;
}
void creatGraph(MGraph &G){
printf("请输入顶点个数(v<=30):\n");
scanf("%d",&G.vnum);
if(G.vnum > 30)
return;
else{
printf("请输入边个数:\n");
scanf("%d",&G.edgenum);
printf("请输入图中边的起点、终点和权值:\n");
int vs, ve, w;
for(int i = 0; i < G.edgenum; i++){
scanf("%d%d%d",&vs,&ve,&w);
G.edge[i].vstart = vs;
G.edge[i].vend = ve;
G.edge[i].weight = w;//边集数组遍历初始化
}
sort(G.edge,G.edge+G.edgenum,cmp);//边集数组按权值从小到大排列
}
}
int find(int parent[], int f){
while(parent[f] != f)
f = parent[f];
return f;
}
void Kruskal(MGraph G){
int parent[MAXV];//存放最小生成树的顶点 查并集
for(int i = 0; i < G.vnum; i++)
parent[i] = i;//初始化
printf("建立最小生成树如下:\n边\t权值\n");
int vs, ve;
for(int i = 0; i < G.edgenum; i++){
vs = find(parent,G.edge[i].vstart);
ve = find(parent,G.edge[i].vend);
if(vs!=ve){//如果没有通路,就建立边
parent[vs] = ve;
printf("(%d,%d)\t%d\n",G.edge[i].vstart,G.edge[i].vend,G.edge[i].weight);
}
}
}
int main(){
MGraph G;
creatGraph(G);
Kruskal(G);
return 0;
}
测试数据
8
14
0 1 4
0 2 3
1 2 5
1 3 5
1 4 9
2 3 5
2 7 5
3 4 7
3 5 5
3 6 5
3 7 4
4 5 3
5 6 2
6 7 6
本文介绍了一种使用克鲁斯卡尔算法求解网的最小生成树的方法,详细展示了如何通过边集数组表示图,以及如何利用排序和并查集数据结构来实现算法。代码实例演示了算法的具体步骤,包括输入顶点和边信息,进行排序,并逐步构建最小生成树。
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