153. 寻找旋转排序数组中的最小值【二分查找】

153. 寻找旋转排序数组中的最小值

153. 寻找旋转排序数组中的最小值

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由1到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 $O(logn)$ 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

解题思路

Go代码

func findMin(nums []int) int {

    //数组只有一个元素，或者数组本身就有序，即并未旋转时，直接返回nums[0]即可
    if len(nums) == 0 {
        return -1
    }
    if len(nums) == 1 || nums[0] < nums[len(nums)-1] {
        return nums[0]
    }

     //判断nums[mid] <= nums[len(nums) -1]是否成立
    //成立说明当前的mid落在了旋转数组的右半部分，而我们要找的最小值其实就是右半部分的起点        
    //故更新区间为[l,mid]
    //否则说明mid落在了旋转数组的左半部分，那么右半部分的起点则在[mid + 1,r]中
    //总结，即为寻找满足nums[mid] <= nums[len(nums) -1]的最小值
    l , r := 0,len(nums)-1
    for l < r {
        mid := (l + r) / 2
        if nums[mid] <= nums[len(nums)-1] {
            r = mid
        } else {
            l = mid + 1
        }
    }
    return nums[l]
}