Codeforces 1C. Ancient Berland Circus

最新推荐文章于 2021-01-27 17:07:31 发布

韵意丶布丁公主

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/YinkuPuddingcess/article/details/81335268

本文深入探讨了计算几何中常见的难题及陷阱，特别是在处理非递归函数、浮点数最大公因数问题等方面。通过具体实例，展示了如何利用高中几何公式解决实际问题，并提供了高效的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前前后后卡了好多次的计算几何，涉及到很多几何题的坑。需要注意的点基本都在下面的注释里。

用到了很多高中要用的几何公式，还牵扯到浮点数的最大公因数问题，总而言之是非常坑爹了。

注意很多非递归的函数可以直接写成 inline 省去很多时间。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define Pi 3.14159265

double x1,y1,x2,y2,x3,y3;
double s1,s2,s3;
double a1,a2,a3;


inline int fequal(double a,double b){
    return fabs(a-b)<=0.05;
    //题目要求是100边形以下，最小gcd弧度应为2*Pi/100=0.0628，过高精度会引起误差
}

double fgcd(double x,double y){
    if(fequal(y,0.0))//这里多了一个分号
        return x;
        //避免除零
    if(fequal(x,0.0))
        return y;

    return fgcd(y,fmod(x,y));
}

inline int solution(){

    s1=sqrt((x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3));
    s2=sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
    s3=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));

    double p=(s1+s2+s3)/2.0;
    double area=sqrt(p*(p-s1)*(p-s2)*(p-s3));
    //海伦公式

    double r=s1*s2*s3/(area*4.0);
    //正弦定理

    a1=acos((2.0*r*r-s1*s1)/(2.0*r*r));
    a2=acos((2.0*r*r-s2*s2)/(2.0*r*r));
    //余弦定理
    //a3=acos((2.0*r*r-s3*s3)/(2.0*r*r));
    a3=2.0*Pi-a1-a2;
    //提高精度


    double gcd=fgcd(a1,a2);
    gcd=fgcd(gcd,a3);
    //大的弧度角未必是两个小的相加

    double n=round(2.0*Pi/gcd);
    gcd=2.0*Pi/n;
    //提高精度

    double ps=0.5*(sin(gcd)*r*r);
    double sums=ps*n;
    printf("%.8f\n",sums);

	return 0;
}

int main(){
    cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
    solution();
    return 0;
}