HihoCoder 1514 偶像的条件（二分法）

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二分

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面对学校废校危机，学生们通过算法挑选偶像以吸引关注。在ABC三班中选择身高相近的三人组，利用排序和二分查找算法，寻找最优组合，最小化身高差之和。

小Hi的学校正面临着废校的大危机。面对学校的危机，小Hi同学们决定从ABC三个班中各挑出一名同学成为偶像。

成为偶像团体的条件之一，就是3名团员之间的身高差越小越好。

已知ABC三个班同学的身高分别是A1..AN, B1..BM 和 C1..CL。请你从中选出3名同学Ai, Bj, Ck使得D=|Ai-Bj|+|Bj-Ck|+|Ck-Ai|最小。

Input

第一行包含3个整数，N, M和L。

第二行包含N个整数，A1, A2, ... AN。(1 <= Ai <= 100000000)

第三行包含M个整数，B1, B2, ... BM。(1 <= Bi <= 100000000)

第四行包含L个整数，C1, C2, ... CL。(1 <= Ci <= 100000000)

对于30%的数据, 1 <= N, M, L <= 100

对于60%的数据，1 <= N, M, L <= 1000

对于100%的数据，1 <= N, M, L <= 100000

Output

输出最小的D。

Sample Input

3 3 3  
170 180 190  
195 185 175  
180 160 200

Sample Output

读入A,B,C后,用sort对三个数组进行排序，去掉B,C中的重复元素。使B,C变成单调递增序列。

遍历A，对每个A[i]求与它绝对值相差最小的B,C。用二分找出B离A[i]最近的两个数。取其中最近的一个。C同理

对于每个A[i]把解放入数组key[]中，最后对key用sort排序。key[0]就是答案。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include <string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define maxn 100000
int a[maxn+10],b[maxn+10],c[maxn+10];
int a1[maxn+10],b1[maxn+10],c1[maxn+10];
int key[maxn+10];
int F(int a,int b)
{
    if(a>b)
        return a-b;
    else
        return b-a;
}

int absolutevalue(int a,int b,int c)
{
    return (F(a,b)+F(b,c)+F(c,a));
}

int main()
{
    int N,M,L,j;
    scanf("%d %d %d\n",&N,&M,&L);
    for(int i=0;i<N;i++)
        scanf("%d",&a1[i]);
    for(int i=0;i<M;i++)
        scanf("%d",&b1[i]);
    for(int i=0;i<L;i++)
        scanf("%d",&c1[i]);
   // printf("3");
    sort(a1,a1+N);
    sort(b1,b1+M);
    sort(c1,c1+L);
    //printf("1\n");
    a[0]=a1[0];
    j=1;
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        if(a1[i]!=a1[i-1])
        {
            a[j++]=a1[i];
        }
    }
    N=j;

    b[0]=b1[0];
    j=1;
    for(int i=1;i<M;i++)
    {
        if(b1[i]!=b1[i-1]);
        {
            b[j++]=b1[i];
        }
    }
    M=j;

    c[0]=c1[0];
    j=1;
    for(int i=1;i<L;i++)
    {
        if(c1[i]!=c1[i]);
        {
            c[j++]=c1[i];
        }
    }
    L=j;

    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        // printf("i=%d\n",i);
        //找与a[i]相差最小的B和C；
        //把每次answer=min(|a[i]-B|,|a[i]-C|)*2,记录在key[]里面
        //sort(key)sort,key[0]即为答案
        int B,bmax,C,cmax,left,right,mid;
        if(a[i]<=b[0])
            B=b[0];
        else if(a[i]>=b[M-1])
            B=b[M-1];
        else
        {
            left=0;
            right=M-1;
           // printf("left=%d right=%d\n",left,right);
            while(right-left>1)
            {
                mid=(left+right)/2;
                if(b[mid]>=a[i])
                {
                        right=mid;
                }
                else if(b[mid]<a[i])
                {
                        left=mid;
                }
            }
            if(F(b[left],a[i])>F(b[right],a[i]))
                B=b[right];
            else
                B=b[left];
        }


        if(a[i]<=c[0])
            C=c[0];
        else if(a[i]>=c[L-1])
            C=c[L-1];
        else
        {
            left=0;
            right=L-1;
            while(right-left>1)
            {
                 mid=(left+right)/2;
                if(c[mid]>=a[i])
                {
                        right=mid;
                }
                else if(c[mid]<a[i])
                {
                        left=mid;
                }
            }
            C=c[mid];
            if(F(c[left],a[i])>F(c[right],a[i]))
                C=c[right];
            else
                C=c[left];
        }
            key[i]=absolutevalue(a[i],B,C);
    }
    sort(key,key+N);
    printf("%d\n",key[0]);
    return 0;
}