概率导论

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本章介绍概率导论，包括实验的基本概念、计算法则、组合与排列的原理，以及条件概率、贝叶斯定理在实际问题中的应用。通过举例说明如何计算事件概率，解析了概率的基本关系，并探讨了在多个事件下的概率运算。

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第四章 概率导论

实验、计算法则、概率分配

样本空间（sample space），样本点（sample point）
投掷一枚硬币可能出现的情况，下图整个花括号为样本空间，里面的每个原始如Head或者Tail是样本点。
这里写图片描述

计算法则、组合、排列

多步骤实验（Multiple-step experiments）

整个实验可以分解为多个步骤，如抛掷两枚硬币可能出现的情况。可以使用树图来表示一系列步骤。
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组合（Combinations）

从N个元素中选出n个元素，且n个元素的排列顺序无关紧要。
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排列（Permutations）

从N个元素中选出n个元素，且n个元素的排列顺序很重要
这里写图片描述

事件及其概率

事件：样本点的集合
事件的概率：样本点概率之和

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概率导论(基础部分笔记)
weixin_43956759的博客
03-24 1985
概率导论1心得1.概率模型1.1样本空间1.2概率律1.2.1 概率率模型-离散模型古典概型条件概率全概率定理和贝叶斯准则独立性2.离散随机变量分布列伯努利分布列随机变量的函数期望均值方差多个随机变量的联合分布在某个条件下的随机变量独立性3.连续随机变量分布函数F(X)正态分布(高斯分布)联合分布条件以事件为条件的随机变量以随机变量为条件的随机变量独立性连续贝叶斯准则4.随机变量的深入内容随机变量...
《概率导论》第2版_第1章习题23
使君的读书笔记
12-07 1060
第2版_第1章习题23习题23解序贯树形图Python实现 习题23 一共有两个罐子,最初两个罐子中含有相等个数的球.现在进行一次球的交换,即同 时从各自的罐子中随机地拿出一个球放到对方的罐子中去.经过4次这样的交换以后,两 个罐子的状态保持不变的概率是多少?所谓状态保持不变即原来在哪个罐子的球还是在 哪个罐子中. 解 设有罐A和B，球的个数为n。 （n,k）为A罐中总共有n个球，其中k个为原本B罐的球的事件。 （n,k,i）为交换i次后，A罐中有k个原本B罐的球的事件。 P⁡(n,0,4)\operato
概率导论（第2版）
05-07
本书是在MIT开设概率论入门课程的基础上编写的，其内容全面，例题和习题丰富，结构层次性强，能够满足不同读者的需求。书中介绍了概率模型、离散随机变量和连续随机变量、多元随机变量以及极限理论等概率论基本知识，还介绍了矩母函数、条件概率的现代定义、独立随机变量的和、最小二乘估计等高级内容。本书可作为所有高等院校概率论入门的基础教程，也可作为有关概率论方面的参考书。
概率导论（第2版） 课后答案
11-07
概率导论（第2版）-[美]迪米特尔·P·博赛克斯-人民邮电出版社
概率论入门、概率论导论
06-05
概率论入门书籍，适合高级本科生与初级研究生学习，内容循序渐进，由易到难，适合基础薄弱者学习及深入以后的研究。
概率导论（MIT）的课后习题答案
01-08
MIT概率导论公开课的配套教材的课后习题答案，introduction to probability 2ed, 作者Dimitri P. Bertsekas and John N. Tsitsiklis
prob-solved-2ndedition(概率导论第2版答案)
04-04
prob-solved-2ndedition(概率导论第2版答案) prob-solved-2ndedition(概率导论第2版答案)
概率导论英文原版
04-12
这本名为《概率导论英文原版》的教材由Dirk P. Kroese编写，旨在作为基础教育资料，向读者介绍概率论这一领域的核心概念。它涵盖了从随机实验、概率模型到随机变量、概率分布、期望值、极限定理等概念。教材内容详细...
张志华-统计机器学习-概率论导论
hdyshr的专栏
08-10 734
统计机器学习-概率论导论 本节内容延续第一节的内容，进行简短回顾，并对概率论中概率测度相关知识进行介绍。 一. 复习 在采用贝叶斯派的方法进行参数估计（parameter estimate）过程中，对某个统计模型中的参数θ进行估计时，我们首先对θ的分布进行了人为的限定，如符合高斯分布、Gamma分布或Beta分布。 由贝叶斯公式：P(θ∣X)=P(X∣θ)P(θ)P(X,θ)P(\theta|X) =\frac{P(X|\theta)P(\theta)}{P(X, \theta)} P(θ∣X)=P(X,θ
概率论导论学习笔记CH1
weixin_49025219的博客
05-25 235
Introduction to Probability 概率与计数 1.2 样本空间 （定义1.2.1）样本空间与事件 （定理1.2.1）德摩根律： (A⋃B)c=Ac⋂Bc(1) (A \bigcup B)^{c}=A^{c} \bigcap B^{c} \tag{1} (A⋃B)c=Ac⋂Bc(1) 两个事件至少其一发生的反面，是两者都不发生 (A⋂B)c=Ac⋃Bc(2) (A \bigcap B)^{c}=A^{c} \bigcup B^{c} \tag{2}
概率导论，习题加代码实现
qq_37566138的博客
03-21 187
代码： #成功概率 def U_probility(n): if n == 1: return 0.8 else: Un = U_probility(n-1)*0.8 + B_probility(n-1)*0.4 return Un #失败概率 def B_probility(n): if n == 1: return 0.2 else: Bn = U_probility(n-1)*0.2 + B_p..
MIT概率导论简化版
01-05
这是简化版，300页左右，可以与mit课程一起学习，非常好。课程视频地址：https://www.bilibili.com/video/av6182731/
算法导论(第二版)》(中文版)课后答案
10-06
《算法导论》一书深入浅出，全面地介绍了计算机算法。对每一个算法的分析既易于理解又十分有趣，并保持了数学严谨性。本书的设计目标全面，适用于多种用途。涵盖的内容有：算法在计算中的作用，概率分析和随机算法的介绍。本书专门讨论了线性规划，介绍了动态规划的两个应用，随机化和线性规划技术的近似算法等，还有有关递归求解、快速排序中用到的划分方法与期望线性时间顺序统计算法，以及对贪心算法元素的讨论。本书还介绍了对强连通子图算法正确性的证明，对哈密顿回路和子集求和问题的NP完全性的证明等内容。全书提供了900多个练习题和思考题以及叙述较为详细的实例研究。 　　《算法导论》一书内容丰富，对本科生的数据结构课程和研究生的算法课程都是很实用的教材。本书在读者的职业生涯中，也是一本案头的数学参考书或工程实践手册。 　　在有关算法的书中，有一些叙述非常严谨，但不够全面，另一些涉及了大量的题材，但又缺乏严谨性。《算法导论》将严谨性和全面性融为一体。 　　《算法导论》一书深入讨论各类算法，并着力使这些算法的设计和分析能为各个层次的读者接受。各章自成体系，可以作为独立的学习单元。算法以英语和伪代码的形式描述，具备初步程序设计经验的人就能看懂。说明和解释力求浅显易懂，不失深度和数学严谨性。
极限理论(概率导论第五章)
weixin_44720323的博客
05-13 754
极限理论 文章目录极限理论1. 马尔可夫和切比雪夫不等式2. 弱大数定律3. 依概率收敛4. 中心极限定理5. 强大数定律 1. 马尔可夫和切比雪夫不等式 马尔可夫不等式： 设随机变量XXX只取非负值，则对任意a>0a>0a>0。 P(X≥a)≤E[X]a P(X\ge a)\le \cfrac{E[X]}{a} P(X≥a)≤aE[X]​ 切比雪夫不等式： 设随机变量XXX的均值为μ\muμ，方差为σ2\sigma^2σ2，则对任意c>0c>0c>0， P(∣X−μ∣≥
《概率导论》第2版_第1章习题37
使君的读书笔记
12-08 669
《概率导论》第2版_第1章习题37习题37解 习题37 有一个手机服务系统,它有n1n_1n1​个电话用户(有时候需要电话连接)和n2n_2n2​个数据用 户(有时候需要数据连接).我们估计在给定的时刻,每个电话用户需要系统服务的概率 为p1p_1p1​ ,每个数据用户需要系统服务的概率为p1p_1p1​ .假定各用户的需求是相互独立的.已知 一个电话用户的数据传输率为r1r_1r1​比特/秒,一个数据用户的数据传输率为r2r_2r2​比特/秒. 而手机服务系统的容量为 c 比特/秒.用户的需求超过系统容量
概率导论(Introduction to Probability, 2E)学习笔记 Part Ⅱ
lavandejoey的博客
03-10 755
笔记内容基于Introduction to Probablity, Second Edition 因笔者为初学者，故内容不会面面俱到 若有表述错误还望直接指出 ——2022.1 离散随机变量 概念 分布列 随机变量函数 期望、均差、方差 多个随机变量的联合分布列 条件 独立性 ...
概率导论（一）——样本空间与概率
决明子的博客
07-02 1648
参考书：《概率导论》，作者：Dimitri P. Bertsekas，John N. Tsitsiklis。 本系列博客为自学《概率导论》笔记。 思维导图 集合 将一些研究对象放在一起，形成集合，这些对象就是集合的元素。 设SSS是一个集合，xxx是SSS的元素。 xxx是SSS的元素，则写成x∈Sx\in Sx∈S； xxx不是SSS的元素，则写成x∉Sx\notin Sx∈/​S； 若一个集合没有元素，则为空集，写成∅\empty∅ 若SSS包含有限个元素x1,x2,⋯ ,xnx_1,x_.
《概率导论》第2版_第1章习题33
使君的读书笔记
12-08 562
第2版_第1章习题33习题33解 习题33 利用有偏的硬币作出无偏的决策.爱丽丝和鲍勃想利用一枚均匀的硬币来决定他 们去看歌剧还是看电影.不幸的是,他们只有一枚有偏的硬币(而且他们并不知道偏的程 度).怎样利用一枚有偏的硬币作出无偏的决策,即以1/2的概率看电影,1/2的概率看歌 剧呢? 解 如下图所示，抛两枚硬币，一共有四种事件。其中，（正，负）和（负，正）的概率是一样的。 p2p(1−p)(1−p)p(1−p)2\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c|c}
概率导论mit答案pdf
06-06
概率导论是一门很基础的数学课程，也是各种工科专业中必修的数学课程之一。MIT的概率导论课程，内容丰富，难度较大，涵盖了概率论的基本概念、概率模型、常见分布、随机过程等多方面内容。 而关于概率导论MIT的答案PDF，则是指网上有些人将该课程的课件和作业题的答案整理成PDF文件并公开分享。这些答案PDF可能对于学习该课程的学生来说是一个不错的参考资料，但同时也存在一些潜在问题。 首先，通过答案PDF学习往往具有被动性，学习者容易变成被答案带着走的状态，而不是自己去思考问题。其次，有些答案PDF可能存在错误或者不够详细，如果学生直接照搬答案，可能会形成错误的认知。最后，使用答案PDF学习往往会影响到学生自主解决问题的能力，可能会在此后学习其他课程时遇到难题就会陷入困境。 综上，概率导论MIT答案PDF虽然对于学习者来说有一定的参考作用，但使用时需要注意答案的真实性和正确性，并且要保持独立思考、探究式学习的态度。
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