ResNets和Inception的理解

1、残差网络（Residual Networks (ResNets)）

非常非常深的神经网络是很难训练的，因为存在梯度消失和梯度爆炸问题。这节课我们学习跳跃连接（Skip connection），它可以从某一层网络层获取激活，然后迅速反馈给另外一层，甚至是神经网络的更深层。我们可以利用跳跃连接构建能够训练深度网络的ResNets，有时深度能够超过100层，让我们开始吧。

ResNets是由残差块（Residual block）构建的，首先我解释一下什么是残差块。

这是一个两层神经网络，在l层进行激活，得到a[l+1]，再次进行激活，两层之后得到a[l+2]。计算过程是从a[l]开始，首先进行线性激活，根据这个公式：z=wx+b，通过算出z，即x(图中a[l])乘以权重矩阵w，再加上偏差因子b。然后通过ReLU非线性激活函数得到a，计算得出a[l+1]。接着再次进行线性激活，依据等式z = wx+b，最后根据这个等式再次进行ReLu非线性激活，即，这里的是指ReLU非线性函数，得到的结果就是a[l+2]。换句话说，信息流从到需要经过以上所有步骤，即这组网络层的主路径。

在残差网络中有一点变化，我们将直接向后，拷贝到神经网络的深层，在ReLU非线性激活函数前加上，这是一条捷径。a[l]的信息直接到达神经网络的深层，不再沿着主路径传递，这就意味着最后这个等式(a[l+1]=g(wa[l]+b))去掉了，取而代之的是另一个ReLU非线性函数，仍然对a[l+1]进行g函数处理，但这次要加上a[l]，即：a[l+2]=g(wa[l+1]+b+a[l])，也就是加上的这个产生了一个残差块。

 

 

在上面这个图中，我们也可以画一条捷径，直达第二层。实际上这条捷径是在进行ReLU非线性激活函数之前加上的，而这里的每一个节点都执行了线性函数和ReLU激活函数。所以插入的时机是在线性激活之后，ReLU激活之前。除了捷径，你还会听到另一个术语 “跳跃连接”，就是指跳过一层或者好几层，从而将信息传递到神经网络的更深层。

ResNet的发明者是何凯明（Kaiming He）、张翔宇（Xiangyu Zhang）、任少卿（Shaoqing Ren）和孙剑（Jian Sun），他们发现使用残差块能够训练更深的神经网络。所以构建一个ResNet网络就是通过将很多这样的残差块堆积在一起，形成一个很深神经网络，我们来看看这个网络。

 这并不是一个残差网络，而是一个普通网络（Plain network），这个术语来自ResNet论文。

 把它变成ResNet的方法是加上所有跳跃连接，正如前一张幻灯片中看到的，每两层增加一个捷径，构成一个残差块。如图所示，5个残差块连接在一起构成一个残差网络。

 

如果我们使用标准优化算法训练一个普通网络，比如说梯度下降法，或者其它热门的优化算法。如果没有残差，没有这些捷径或者跳跃连接，凭经验你会发现随着网络深度的加深，训练错误会先减少，然后增多。而理论上，随着网络深度的加深，应该训练得越来越好才对。也就是说，理论上网络深度越深越好。但实际上，如果没有残差网络，对于一个普通网络来说，深度越深意味着用优化算法越难训练。实际上，随着网络深度的加深，训练错误会越来越多。

但有了ResNets就不一样了，即使网络再深，训练的表现却不错，比如说训练误差减少，就算是训练深达100层的网络也不例外。有人甚至在1000多层的神经网络中做过实验，尽管目前我还没有看到太多实际应用。但是对x的激活，或者这些中间的激活能够到达网络的更深层。这种方式确实有助于解决梯度消失和梯度爆炸问题，让我们在训练更深网络的同时，又能保证良好的性能。也许从另外一个角度来看，随着网络越来深，网络连接会变得臃肿，但是ResNet确实在训练深度网络方面非常有效。

2、残差网络为什么有用？（Why ResNets work?）

为什么ResNets能有如此好的表现，我们来看个例子，它解释了其中的原因，至少可以说明，如何构建更深层次的ResNets网络的同时还不降低它们在训练集上的效率。希望你已经通过第三门课了解到，通常来讲，网络在训练集上表现好，才能在Hold-Out交叉验证集或dev集和测试集上有好的表现，所以至少在训练集上训练好ResNets是第一步。

先来看个例子，上节课我们了解到，一个网络深度越深，它在训练集上训练的效率就会有所减弱，这也是有时候我们不希望加深网络的原因。而事实并非如此，至少在训练ResNets网络时，并非完全