《剑指offer》刷题笔记：10-矩形覆盖

最新推荐文章于 2020-09-13 22:41:15 发布

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探讨使用2×1小矩形无重叠覆盖2×n大矩形的方法总数，发现其规律为斐波那契数列，并提供简洁高效的代码实现。

题目描述

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：
在这里插入图片描述

解题思路

f(1) = 1
f(2) = 2
f(3) = 3
f(4) = 5
f(5) = 8
······
f(n) = f(n-1) +f(n-2)
依旧是斐波那契数列

代码实现

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target <= 2)
            return target;
        int a = 1;
        int b = 2;
        for(int i = 3 ; i <= target ; i ++){
            b = a + b;
            a = b - a;
        }
        return b;
    }
}