《剑指offer》刷题笔记：4-重建二叉树

最新推荐文章于 2026-01-06 12:00:34 发布

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本文介绍了一种通过前序遍历和中序遍历结果重建二叉树的方法。首先，从预遍历序列中选取根节点；其次，在中序序列中找到根节点位置，分割出左右子树序列；再次，从前序序列中找出左右子树；最后，递归地对左右子树进行相同操作。

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

解题思路

根据中序遍历和前序遍历可以确定二叉树，具体过程为：
1、根据前序遍历序列，第一个元素为根节点；
2、在中序遍历序列中找到根节点所在的位置，分割出左右两个子序列，分别为左子树、右子树；
3、再利用子树长度去前序遍历序列把前序遍历序列中的左右子树找出来；
4、对左子树和右子树分别递归使用同样的方法继续分解。

个人认为思路并不难，难点在于想清楚怎么表示分割后的两个子序列，动手画一个示意图会清楚一些。

代码实现

public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {

        TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1);
        return root;
    }

	// pre、in:前序序列、中序序列
	// startPre、endPre、startIn、endIn:前序序列、中序序列的头索引、尾索引
    private TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int startPre, int endPre, int[] in,  int startIn, int endIn){

        if(startPre > endPre || startIn > endIn)
            return null;

        TreeNode root = new TreeNode(pre[startPre]);

        for(int i = startIn ; i <= endIn ; i ++)
            if(in[i] == pre[startPre]){
                root.left = reConstructBinaryTree(pre, startPre + 1, startPre + i - startIn, in, startIn, i - 1);
                root.right = reConstructBinaryTree(pre, i - startIn + startPre + 1, endPre, in, i + 1, endIn);
                break;
            }
            return root;
    }
}