插入排序
插入排序(Insertion-Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。
算法描述
- 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;
- 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描;
- 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置;
- 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;
- 将新元素插入到该位置后;
- 重复步骤2~5
算法分析
- 时间复杂度
- 平均情况:O(n2)
- 最好情况 O(n)
- 最坏情况 O(n2)
- 空间复杂度: O(1)
- 稳定性:稳定
代码实现
public class InsertionSort {
public static void insertSort(int[] arr) {
// 空数组 或 只有一个元素的数组,则什么都不做。
if (arr == null || arr.length == 0) return;
// 外层循环的 i 代表有序区的最后一个元素。
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
// 待插入的元素暂存到value.
int value = arr[i + 1];
int j = i;
// j < 0 时退出循环,说明 j 是最小的元素的索引值。
// 或者 arr[j] <= value 时退出循环,说明 j 是比value小的元素的索引值。
for (; j >= 0 && arr[j] > value; j--) {
// 把元素往后挪。
arr[j + 1] = arr[j];
}
// 把待插入元素,放到正确位置。
arr[j + 1] = value;
// 把每一趟排序的结果也输出一下。
System.out.print("第 "+ (i+1) + " 趟: ");
print(arr);
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {6, 9, 1, 4, 5, 8, 7, 0, 2, 3};
System.out.print("排序前: ");
print(arr);
insertSort(arr);
System.out.print("排序后: ");
print(arr);
}
// 打印数组
public static void print(int[] arr) {
if (arr == null) return;
for(int i : arr) {
System.out.print(i + " ");
}
System.out.println();
}
}
/*
排序前: 6 9 1 4 5 8 7 0 2 3
第 1 趟: 6 9 1 4 5 8 7 0 2 3
第 2 趟: 1 6 9 4 5 8 7 0 2 3
第 3 趟: 1 4 6 9 5 8 7 0 2 3
第 4 趟: 1 4 5 6 9 8 7 0 2 3
第 5 趟: 1 4 5 6 8 9 7 0 2 3
第 6 趟: 1 4 5 6 7 8 9 0 2 3
第 7 趟: 0 1 4 5 6 7 8 9 2 3
第 8 趟: 0 1 2 4 5 6 7 8 9 3
第 9 趟: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
排序后: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
*/