UVALive 6801

很水的dp，和学长推了一下午，也是够了。。

dp这个东西一下想明白了就发现很水，重要的是想不出来- -！

第一维代表当前走到了第几步，第二维代表剩余几个1。

状态转移：dp[i][j] += dp[i - 1][j + 1] * (j + 1)（代表前一个选了1，有j+1种选法）；dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1] * (n - j + 1)（代表前一个选了0，有n-j+1种选法）。

然后最后结果就是走完了k步，剩余0个1，即dp[k][0]。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <queue>
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
long long dp[1005][1005];
int x;
int main()
{
    int T;
    int kase = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int tmp = 0;
        int n, k;
        scanf("%d%d", &n, &k);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d", &x);
            if(x)
                ++tmp;
        }
        dp[0][tmp] = 1;
        for(int i = 1; i <= k; ++i)
        {
            for(int j = 0; j <= n; ++j)
            {
                if(j - 1 >= 0)
                    dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j - 1] * (n - j + 1)) % MOD;
                if(j + 1 <= n)
                    dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j + 1] * (j + 1)) % MOD;
            }
        }
        printf("Case #%d: %lld\n", ++kase, dp[k][0]);
    }
}