201712-4 行车路线（Floyd、Dijkstra）

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本文介绍了一个行车路线优化问题，通过使用弗洛伊德算法和Dijkstra算法，结合小道和大道的不同疲劳度计算方式，实现了寻找最低疲劳度路径的目标。问题设定在一个包含多个路口和道路的乡村场景中，考虑了不同道路类型对驾驶者疲劳度的影响。

试题编号：	201712-4
试题名称：	行车路线
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。　　小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s2的疲劳度。　　例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)2+2+22=16+2+4=22。　　现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。输入格式　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。　　接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。输出格式　　输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。样例输入 6 7 1 1 2 3 1 2 3 2 0 1 3 30 0 3 4 20 0 4 5 30 1 3 5 6 1 5 6 1 样例输出 76 样例说明　　从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为52=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。数据规模和约定　　对于30%的评测用例，1 ≤ n ≤ 8，1 ≤ m ≤ 10；　　对于另外20%的评测用例，不存在小道；　　对于另外20%的评测用例，所有的小道不相交；　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 500，1 ≤ m ≤ 105，1 ≤ a, b ≤ n，t是0或1，c ≤ 105。保证答案不超过106。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>

using namespace std;
typedef long long int LL;
const LL MAXSIZE = 502;
const LL INF = 0x3f3f3f3f;
LL s_road[MAXSIZE][MAXSIZE];
LL b_road[MAXSIZE][MAXSIZE];
LL s_dis[MAXSIZE];
LL b_dis[MAXSIZE];
int n, m;

void dealwith_sroad() {
    // 用弗洛伊德算法算出小路的最小值
    for (int k = 1; k <= n; ++k) {
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                if (s_road[i][j] > s_road[i][k] + s_road[k][j])
                    s_road[i][j] = s_road[i][k] + s_road[k][j];
            }
        }
    }
    //变为原来的平方
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                s_road[i][j] = s_road[i][j] * s_road[i][j];
        }
    }
}

struct Node {
    bool big;
    int u;
} beg, in, out;

LL Dijkstra() {
    queue<Node> Q;
    beg.big = 1;
    beg.u = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        s_dis[i] = b_dis[i] = (i == 1 ? 0 : INF);

    Q.push(beg);
    while (!Q.empty()) {
        out = Q.front();
        Q.pop();
        int u = out.u;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (u == i) continue;
            if (out.big) {
                in.big = 0;
                in.u = i;
                if (s_dis[i]>b_dis[u]+s_road[u][i]){
                    s_dis[i] = b_dis[u]+s_road[u][i];
                    Q.push(in);
                }
                in.big = 1;
                //走大路
                if (b_dis[i]>b_dis[u]+b_road[u][i]){
                    b_dis[i] = b_dis[u]+b_road[u][i];
                    Q.push(in);
                }
            } else{
                //只能走大路
                in.big = 1;
                in.u = i;
                if (b_dis[i]>s_dis[u]+b_road[u][i]){
                    b_dis[i] = s_dis[u]+b_road[u][i];
                    Q.push(in);
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
//    freopen("../in.txt", "r", stdin);
    cin >> n >> m;
    memset(s_road, INF, sizeof(s_road));
    memset(b_road, INF, sizeof(b_road));
    int t, a, b, c;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        cin >> t >> a >> b >> c;
        if (t == 1)
            s_road[a][b] = s_road[b][a] = min(LL(c), s_road[a][b]);
        else
            b_road[a][b] = b_road[b][a] = min(LL(c), b_road[a][b]);
    }
    dealwith_sroad();
    Dijkstra();
    LL res = min(s_dis[n], b_dis[n]);
    cout << res << endl;
}