最大的矩形

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本文详细解析了一种求解直方图中最大矩形面积的算法，通过遍历不同高度并计算连续相同或更高高度矩形的最大宽度，最终得出最大面积。适用于计算机科学与编程竞赛，提供了一个有效解决问题的思路。

试题编号：	201312-3
试题名称：	最大的矩形
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。输入格式　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。输出格式　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。样例输入 6 3 1 6 5 2 3 样例输出 10

#include "pch.h"
#include <iostream>
#include<iomanip>
#define N_MAX 100005
#define INF (0x3f3f3f3f)

using namespace std;

/*最大的矩形*/
int main()
{
	int n, i, j, k = 0, Flag;
	int Max[3] = { 0 }, Min = 10001;//max[0]代表输入矩阵最高值；max【1】代表连起来同高度最大值；max【2】代表面积最大值
	int Data[10001];

	cin >> n;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> Data[i];
		if (Data[i] > Max[0])
			Max[0] = Data[i];
		if (Data[i] < Min)
			Min = Data[i];
	}
	//cout << Max[0] << ' ' << Min << endl;
	for (i = Min; i <= Max[0]; i++)
	{
		for (j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (Data[j] >= i)
			{
				k++;
				if (j == n)
				{
					if (k > Max[1])
						Max[1] = k;
					k = 0;
				}
			}
			else if (k > Max[1])
			{
				Max[1] = k;
				k = 0;
			}
			else
				k = 0;
		}
		//cout << i << " max = " << Max[1] * i<< endl;
		if (Max[1] * i > Max[2])
			Max[2] = Max[1] * i;
		Max[1] = 1;
	}
	cout << Max[2] << endl;
	return 0;
}