从第一个节点出发到最后一个节点的受限路径数（Dijkstra+记忆化搜索模板）

最新推荐文章于 2025-08-23 09:48:09 发布
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本文讲解了如何利用Dijkstra算法求得加权无向连通图中从节点1到n的最短路径，并通过记忆化搜索策略寻找满足distanceToLastNode递减的受限路径。通过实例演示和代码实现，揭示了如何在单源最短路径问题中寻找特定路径数量的高效算法。

难度中等

现有一个加权无向连通图。给你一个正整数 n ，表示图中有 n 个节点，并按从 1 到 n 给节点编号；另给你一个数组 edges ，其中每个 edges[i] = [ui, vi, weighti] 表示存在一条位于节点 ui 和 vi 之间的边，这条边的权重为 weighti 。

从节点 start 出发到节点 end 的路径是一个形如 [z0, z1, z2, ..., zk] 的节点序列，满足 z0 = start 、zk = end 且在所有符合 0 <= i <= k-1 的节点 zi 和 zi+1 之间存在一条边。

路径的距离定义为这条路径上所有边的权重总和。用 distanceToLastNode(x) 表示节点 n 和 x 之间路径的最短距离。受限路径 为满足 distanceToLastNode(zi) > distanceToLastNode(zi+1) 的一条路径，其中 0 <= i <= k-1 

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【雕爷学编程】Arduino智慧交通之动态路线规划 - 最短路径算法（Dijkstra算法）
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Leetcode之从第一个节点出发到最后一个节点的受限路径数
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题目： 现有一个加权无向连通图。给你一个正整数 n ，表示图中有 n 个节点，并按从 1 到 n 给节点编号；另给你一个数组 edges ，其中每个 edges[i] = [ui, vi, weighti] 表示存在一条位于节点 ui 和 vi 之间的边，这条边的权重为 weighti 。 从节点 start 出发到节点 end 的路径是一个形如 [z0, z1, z2, ..., zk] 的节点序列，满足 z0 = start 、zk = end 且在所有符合 0 <= i <= k-1
LeetCode 1786. 从第一个节点出发到最后一个节点的受限路径数（迪杰斯特拉 + 拓扑排序）
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LeetCode——1786. 从第一个节点出发到最后一个节点的受限路径数(Number of Restricted Paths From First to...)[中等]——分析及代码（Java）
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(最易懂的解析)从第一个节点出发到最后一个节点的受限路径数(单源最短路径+拓扑排序)
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LeetCode 5699. 从第一个节点出发到最后一个节点的受限路径数（最短路，dp）
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
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题意： 现有一个加权无向连通图。给你一个正整数 n ，表示图中有 n 个节点，并按从 1 到 n 给节点编号； 另给你一个数组 edges ，其中每个 edges[i] = [ui, vi, weighti] 表示存在一条位于节点 ui 和 vi 之间的边， 这条边的权重为 weighti 。 从节点 start 出发到节点 end 的路径是一个形如 [z0, z1, z2, ..., zk] 的节点序列， 满足 z0 = start 、zk = end 且在所有符合 0 <= i <= k-
有大约400个节点，已有Dijkstra算法可求每两个节点之间的最短距离，400个节点之间能够构成连通图，现在需要求从一个节点出发经过其余所有节点的路径，经过的节点可以重复，但必须是已存储的道路数据，路径不能直接由两节点之间的最短距离代替，请问该怎么求从一个节点出发经过其余所有节点的最短路径
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16、最短路径和受限最短路径计算的加速方法
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受限路径的长度（231周赛）
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从第一个节点出发到最后一个节点的受限路径数
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迪杰斯特拉（dijkstra）算法是典型的用来解决最短路径的算法，也是很多教程中的范例，由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出，用来求得从起始点到其他所有点最短路径。该算法采用了贪心的思想，每次都查找与该点距离最的点，也因为这样，它不能用来解决存在负权边的图。解决的问题大多是这样的：有一个无向图G(V,E)，边E[i]的权值为W[i]，找出V[0]到V[i]的最短路径。  算法的步骤如下：
有向图（4.dijkstra算法详解）
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在图的应用中，有一个很重要的需求：我们需要知道从某一个点开始，到其他所有点的最短路径。 这其中，Dijkstra算法是典型的最短路径算法。它的关键思想是以起始点为中心，向外一层层扩散，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能够得出最短路径的最优解，不过它需要遍历计算的节点相当多，所以效率不高。 首先，用最通俗的语言解释。假定有3个顶点，A、B、C，如图...
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