快速排序

1. 问题描述

2. 算法思想

        跟归并排序类似，快速排序也是基于分而治之的思想。对典型子数组  进行排序的分治过程如下： 

   分解：数组 被划分成两个（可能为空）的子数组 和，使得。下标  在划分过程中得到。

   解决：通过递归调用快速排序，对子数组 和排序。

   合并：不需要进行任何操作。因为两个子数组是就地排序的，将它们合并不需要操作：整个数组 已排序。

3. 伪代码实现

    快速排序:

    快速排序的随机化版本:

4. C++实现

    快速排序：

    快速排序的随机化版本:

5. 算法复杂度分析

    时间复杂度：

    空间复杂度：

   快速排序在系统内部需要一个栈来实现递归。若每次划分较为均匀，则其递归树的高度为 ，故递归后需栈空间（即空间复杂度）为 ；最坏情况下，递归树的高度为 ，所需的栈空间（即空间复杂度）为 。

    快速排序为不稳定排序算法。