Python数据结构17:分治策略与递归的关系

本文介绍了分治策略的基本思想及其在递归算法中的应用。分治策略通过将复杂问题分解为较小规模的子问题来简化求解过程,并利用递归算法实现这一策略。递归算法遵循三个定律:基本结束条件、缩小规模和调用自身。

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1.分治策略

分治策略是一种解决问题的典型策略:
分而治之
分治策略的核心思想:

  • 将问题分解成若干个更小规模的部分。
  • 解决每一个小规模部分的问题。
  • 将结果汇总得到原问题的解。

2.递归算法就是分治策略的充分体现

递归三定律:

  • 基本结束条件:解决最小规模问题
  • 缩小规模:向基本结束条件演进
  • 调用自身:解决已缩小规模的相同问题

递归充分体现了分治策略的核心思想,问题解决依赖于若干缩小了规模的问题,汇总得到原问题的解。

分治策略的应用很广泛,包含排序、查找、遍历、求值等等,而且常常使用的递归算法。

参考

本文的知识来源于B站视频 【慕课+课堂实录】数据结构与算法Python版-北京大学-陈斌-字幕校对-【完结!】,是对陈斌老师课程的复习总结

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