连续子序列逆序对维护

最新推荐文章于 2025-07-04 23:49:24 发布
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探讨了在长度为n的序列中，高效求解所有长度为m的连续子序列的逆序对数量的方法。利用树状数组进行状态继承与更新，实现O(n*log(maxa[i]))的时间复杂度。

pro:长度为n（10^5）的序列中,求解长度为m(m<n)的连续子序列的逆序对的数量。（共有n-m+1个子序列）

solution：对于某段序列求解逆序对数量，已知知识解决最优就是nlogn级别的，但注意这n-m+1个子序列是有一些联系的，或者说树状数组的一些状态是可以继承而来的，对于[l,r]，得到[l,r]的状态以后，如何更新[l+1,r+1]，假设[l,r]有ans个逆序对，我们只需要去掉a[l]的贡献即可，即c[a[l]-1],然后执行树状数组中的add(a[l],-1)即可，再把a[r]加进来就可以。

复杂度（n*log（maxa[i]））

ZT25 小红的子序列逆序对
bingw0114的博客
03-04 1672
然后计算当前元素a[i]对逆序对数量的贡献，计算方式是i - query(a[i])，这里i可以理解为当前元素a[i]在原数组中的位置query(a[i])获取的是小于等于a[i]的元素个数，那么i - query(a[i])就表示在当前元素a[i]之前比它大的元素个数，也就是以a[i]为较小数形成的逆序对数量，将这个贡献累加到res变量中不断更新res的值来记录总的逆序对数量。[2,3,1]的逆序对数量为2，[2,1]和[3,1]的逆序对数量为1，其余逆序对数量为0。//数组a用于存储输入的原始数组，
所有子序列的逆序对总和_一个数字的所有子串的总和
cumudi0723的博客
07-25 366
所有子序列的逆序对总和Problem statement: 问题陈述： Given an integer, S represented as a string, get the sum of all possible substrings of this string. 给定一个以字符串形式表示的整数S ，得到该字符串所有可能的子字符串的和 。 Input: 输入： A string ...
逆序数《求所有子序列的逆序对个数的和
zxy160的博客
01-24 1329
题目 玲珑杯1180 题解 一对逆序对对答案的贡献是2^(n-2) 故统计出逆序对个数后乘上即可 注意序列长1的情况什么什么的 O( nlogn ) 代码 #include #include #include #include using namespace std; #define LL long long int #define mod 1000000007 LL
AcWing 楼蓝图腾(树状数组维护逆序对)
林苏泽
08-16 195
链接 题意： 给出你一段序列，让你找出yig9ong多少先增后减和多少先减后增的三元组。(i,j,k)(i<j<k)(i,j,k)(i<j<k)(i,j,k)(i<j<k) 分析： 用树状数组维护逆序对。先正序维护一个逆序对，再倒序维护逆序对，两两相乘再求和即可。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int maxn= 2e5+7; ll n;
编码实现链表逆序
辉
04-03 729
Node Reverse(Node head){ if(head == NULL) return head; Node pre,cur,ne; pre = head; cur = head->next;//当前要逆转结点 while(cur){ ne = cur->next; cur->next = pre;
【一百零八】【算法分析与设计】P1908 逆序对,P1637 三元上升子序列,树状数组区间和应用
m0_74163972的博客
06-07 914
二元组意思是下标{i,j}组合,并且满足i
VC控制台快速求解数列逆序对算法
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小红拿到了一个数组，她想知道该数组所有子序列的逆序对数量之和是多少？定义一个数组的子序列是，数组中取若干元素（可以不连续）按原数组顺序形成的新数组。输入描述：第一行输入一个正整数n，代表数组的大小。第二行输入n个正整数ai​，代表数组的元素。1≤n,ai​≤10^5输出描述：一个整数，代表所有子序列的数量之和。由于答案过大 ，请对10^9+7取模。
最新发布
08-15
为了计算数组所有子序列的逆序对总数量并模 $1e9+7$，需要解决以下问题： 1. **子序列的生成**：一个长度为 $n$ 的数组有 $2^n$ 个子序列，包括空子序列。 2. **逆序对的定义**：在子序列中，如果存在 $i $ 且 $arr...
最长上升子序列问题（LIS问题）与最长不上升子序列问题的四种方法（c++ 模板代码）
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LIS问题与 L不IS问题 的模板代码，四种方法，动态规划，树状数组，线段树，二分查找
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07-23 1580
2 如果 nums[p1] <= nums[p2]，因为nums[p2]后面的值都大于等于nums[p2],所以nums[p1]不会和nums[p2]及后面元素形成逆序对,所以p1++；归并排序难以理解的地方在于第2步，使用自身排序，但如果从递归的角度分析，当子序列规模为1时递归开始”回升“，此时规模为1的序列必然是有序的，将规模为1的子序列两两合并为规模为2的有序序列，接下来长度为2的子序列两两合并为长度为4的有序序列。
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11-09 134
这里我们也可以用相同的方法划分，划分之后相邻一个元素的子数组就可以根据大小统计逆序对，而不断往上合并的时候，因为已经排好序了，我们逆序对可以往上累计。我们在统计逆序的时候，使用方法一的归并思想，就是利用排序好的部分直接获取逆序个数，而不是一个一个地比较，这样就像是把前面逆序对的个数累加起来，与前缀和类似。因为我们在归并排序过程中会将数组划分成最小为1个元素的子数组，然后依次比较子数组的每个元素的大小，依次取出较小的一个合并成大的子数组。输入：[1,2,3,4,5,6,7,0]输入：[1,2,3]
【7.14】代码源 -【拆方块】【XOR Inverse】【连续子序列】【三角果计数】
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07-14 288
思路首先需要知道01字典树是可以实现归并求逆序对的，因为它本身就是一个二叉搜索树，我们可以从根节点向下搜，求逆序对。如果某个点是其他两点路径中的某点分叉出去的点（或者说是三个点中任意两点的路径不会经过第三点），即为三角形。题意给一个n个节点的树,三角果定义为一个包含3个节点的集合,且他们两两之间的最短路长度a,b,c能够构成一个三角形。那么做法就是求出每一位不置反和置反对逆序对数量做出的贡献，选数量最少的方式即可，因为置反是不会影响其他层的贡献。思路最后剩下的肯定是最低的。.........
求序列中逆序数的四大算法(倾心之作)（2024年851真题就是考了归并排序求逆序数（＞—＜））
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#include<string.h> #include<ctype.h> #include<malloc.h> // malloc()等 #include<limits.h> // INT_MAX等 #include<stdio.h> // EOF(=^Z或F6),NULL #include<stdlib.h> /...
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A Count Task 队友过的 血泪教训： 子串 substrings：在严格的一段区间里连续 子序列Subsequence：从区间里挑出来的部分 会有爆掉的风险，所以决定以后在乘法、除法前都乘个ll int num[maxn]; int main() { IOS; int t; cin >> t; while(t--){ re(num); string s; cin >> s; ll len = s.size(); ll cnt = 0, re
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07-04 535
/ 定义取模的常量，用于避免计算结果溢出// 定义最大数组长度的常量// 定义树状数组，用于高效计算区间和// 树状数组更新操作// index 表示要更新的位置，value 表示要增加的值// 从 index 开始，更新树状数组中受影响的节点i < MAX_N;// 将当前节点的值加上 value 并取模// 树状数组查询操作// index 表示查询的位置，返回从 1 到 index 的区间和// 从 index 开始，累加树状数组中相关节点的值i > 0;
利用归并排序求数组中的逆序对
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求数组中的逆序对的数目
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