剑指offer 面试题9



面试题9：斐波那契数列

题目一：写入一个函数，输入n，求斐波那契切数列的第n项。

题目二：一只青蛙一次可以跳上一级台阶，也可以跳上两级台阶，求该青蛙一次跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

首先我们来看第二题，我们可以假设有一个台阶，青蛙跳法：1种；

                                    有两个台阶，青蛙跳法：2种

                                    有三个台阶，青蛙跳法：3种

                                    有四个台阶，青蛙跳法：5种

                                    有五个台阶，青蛙跳法：8种

从青蛙跳台阶的种数来看，它构成了一组斐波那契切数列，因此我们需要求斐波那切数列的第n项。问题又回到了第一题。

在学校我们学习斐波那切数列时都是使用的是递归算法，此办法虽然简单，但递归算法本身就是调用栈，因此当使用这个算法来解决此问题时，不但产生栈桢的开辟，浪费了很多空间，并且时间和效率都很低。

因此我们因该使用循环来解答此题

代码如下：

#include<stdio.h>

 

int Fibonacei(int n)

{

    int f1=1;

    int f2=1;

    int f3=0;

 

    for(int i=3; i<=n; i++)

    {

       f3=f1+f2;

       f1=f2;

       f2=f3;

    }

    return f3;

}

 

int main()

{

    int a=3;

    int f=Fibonacei(a);

    printf("%d\n",f);

 

    int b=5;

    int g=Fibonacei(b);

    printf("%d\n",g);

 

    int c=6;

    int h=Fibonacei(c);

    printf("%d\n",h);

 

    return 0;

}

 

结果如下：