【例题】【单调队列】NKOJ2150 广告印刷

最新推荐文章于 2024-05-26 12:26:38 发布

Y__XV

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本文介绍NKOJ2150广告印刷问题，通过维护单调不降队列解决最大矩形广告牌面积问题。利用队列记录各建筑物高度，通过前后扫描确定每个高度左右方向上大于等于自身的连续建筑物数量，最终得出最大面积。

NKOJ2150 广告印刷
时间限制 : 10000 MS 空间限制 : 65536 KB

问题描述
最近，afy决定给TOJ印刷广告，广告牌是刷在城市的建筑物上的，城市里有紧靠着的N(N<=400000)个建筑。afy决定在上面找一块尽可能大的矩形放置广告牌。我们假设每个建筑物都有一个高度，从左到右给出每个建筑物的高度H1,H2…HN，0<=Hi<=1,000,000并且我们假设每个建筑物的宽度均为1。要求输出广告牌的最大面积。

输入格式
第一行，一个整数N
第二行，N个空格间隔的整数，表示从左往右每栋楼的高度

输出格式
一个整数，表示最大面积

样例输入
6
5 8 4 4 8 4

样例输出
24

思路：
即为统计每个广告牌向左有多少个>=自己的广告牌，向右有多少>=自己的广告牌，再求面积最大即可。
从1～n维护一个单调不降队列，若有元素出栈，则说明该元素向右只能到当前讨论的块，共i-s[top]-1块。
注意0号和n+1号设置为-1，保证所有元素出栈

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int need=400003;

int s[need],top;
int le[need],ri[need],h[need];
//......................................................
inline void in_(int &d)
{
    char t=getchar();
    for(;t<'0'||t>'9';t=getchar());
    for(d=0;t<='9'&&t>='0';t=getchar()) d=(d<<1)+(d<<3)+t-'0';
}
//......................................................

int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) in_(h[i]);
    h[n+1]=-1;
    for(int i=1,nn=n+1;i<=nn;i++)
    {
        while(top&&h[i]<h[s[top]])
        {
            ri[s[top]]=i-s[top];
            top--;
        }
        s[++top]=i;
    }
    h[0]=-1,top=0;
    for(int i=n;i>=0;i--)
    {
        while(top&&h[i]<h[s[top]])
        {
            le[s[top]]=s[top]-i;
            top--;
        }
        s[++top]=i;
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,(long long )h[i]*(le[i]+ri[i]-1));
    printf("%I64d",ans);
}