【例题】【树上差分】NKOJ3605 Max Flow

最新推荐文章于 2024-04-17 17:43:50 发布

Y__XV

最新推荐文章于 2024-04-17 17:43:50 发布

阅读量968

点赞数 1

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Y__XV/article/details/52680326

版权

例题同时被 2 个专栏收录

60 篇文章

订阅专栏

差分

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道USACO编程题，题目要求找出在给定的奶牛隔间网络中，通过若干条运输路线后承受最大运输压力的隔间。文章提供了完整的C++代码实现，包括树状结构搭建、求最近公共祖先(LCA)和最终的压力值计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

NKOJ3605 Max Flow
时间限制 : 10000 MS 空间限制 : 65536 KB
问题描述
FJ给他的牛棚的N(2≤N≤50,000)个隔间之间安装了N-1根管道，隔间编号从1到N。所有隔间都被管道连通了。
FJ有K(1≤K≤100,000)条运输牛奶的路线，第i条路线从隔间si运输到隔间ti。一条运输路线会给它的两个端点处的隔间以及中间途径的所有隔间带来一个单位的运输压力，你需要计算压力最大的隔间的压力是多少。

输入格式
第一行两个正整数N,K。
接下来N-1行，每行两个整数x,y(x≠y)，表示有一条管道连接牛棚隔间x和y。
接下来K行，每行两个整数s,t，表示一条运输路线。

输出格式
输出一个整数，表示运输压力最大的隔间的运输压力是多少。

样例输入
5 10
3 4
1 5
4 2
5 4
5 4
5 4
3 5
4 3
4 3
1 3
3 5
5 4
1 5
3 4

样例输出
9

来源【USACO 2015 Dec Platinum】&感谢nodgd搬运并翻译

http://blog.youkuaiyun.com/y__xv/article/details/52473888

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int need=50004;
const double lg2=log(2);


int val[need];
//................................................................
struct edge
{
    int la[need<<1],en[need<<1],fi[need];
    int tot=0;
    void add(int a,int b)
    {
        tot++;
        la[tot]=fi[a];
        fi[a]=tot;
        en[tot]=b;
    }
} w;
//................................................................
bool vis[need];
int dm,fa[need][25],dep[need];

void build(int x)
{
    int k=ceil(log(dep[x])/lg2);
    dm=max(dm,k);
    for(int i=1;i<=k;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    for(int t=w.fi[x],y;t;t=w.la[t])
    {
        y=w.en[t];
        if(vis[y]) continue;
        vis[y]=true;
        dep[y]=dep[x]+1;
        fa[y][0]=x;
        build(y);
    }
}

int lca(int u,int v)
{
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    int p=dep[v]-dep[u];
    for(int i=0;i<=dm;i++) if(p&(1<<i)) v=fa[v][i];
    if(v==u) return v;
    for(int i=dm;i>=0;i--) if(fa[v][i]!=fa[u][i]) v=fa[v][i],u=fa[u][i];
    return fa[v][0];
}
//................................................................
void dfs(int x)
{
    for(int t=w.fi[x],y;t;t=w.la[t])
    {
        y=w.en[t];
        if(vis[y]) continue;
        vis[y]=true;
        dfs(y);
        val[x]+=val[y];
    }
}
//................................................................

int main_()
{
    int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1,a,b;i<n;i++) 
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        w.add(a,b),w.add(b,a);
    }
    vis[1]=true;
    build(1);
    for(int i=1,a,b,c;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        c=lca(a,b);
        val[a]++,val[b]++,val[c]--,val[fa[c][0]]--;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=false;
    vis[1]=true;
    dfs(1);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,val[i]);
    printf("%d",ans);
}

const int main_stack=16;
char my_stack[128<<20];

int main(){
     __asm__("movl %%esp, (%%eax);\n"::"a"(my_stack):"memory");
     __asm__("movl %%eax, %%esp;\n"::"a"(my_stack+sizeof(my_stack)-main_stack):"%esp");
     main_();
     __asm__("movl (%%eax), %%esp;\n"::"a"(my_stack):"%esp");
     return 0;
}