图的存储结构—十字链表

图的存储结构：

 

邻接表虽然很好，但也有不足，列如对有向图的处理上，有时候需要在建立一个逆邻接表。

默认的邻接表是关注的顶点的出度和弧尾的，如果我们要关注有向图顶点的入度和弧头，我们就需要在建立个逆邻接表了。

 

所以，有没有可能把邻接表和逆邻接表结合起来呢？

 

十字链表：

 

为此我们要重新定义顶点表节点结构：

Data

firstIn

firstOut

 

firstIn：表示第一个入边表的指针

firstOut：表示第一个出边表的指针

 

然后重新定义边表节点结构：

tailVex

headVex

headLink

tailLink

 

tailVex：表示弧起点的顶点下标

headVex：表示弧终点的顶点下标

则此边表表示的一条弧（与邻接表的表示一个顶点所不同）

这样不添加fistIn入度的信息就和邻接表是相似的了。（只是边表表示的一个弧而不是一个顶点）。

给上面的图解添加入度的信息（firstIn）

 

V0顶点的入度为v1->v0，则v0的firstIn的指针域指向v1->v0这条弧，v0顶点的第二个入度为v2->v0,则表示v1->v0这条弧的链表的headLink指针域指向v0的下个入度v2->v0弧，

因为v0顶点除此之外在没有入度了，则表示v2->v0弧的链表的入度指针域为空指针。

 

V1顶点的入度为v2->v1，则v1的firstIn指针指向v2->v1这条弧，由于v1顶点只有一条入度弧，则v2->v1弧的链表的headLink指针域为空。

 

同理v2的入度为v1-v2，则指向v1-v2弧的链表

 

总结：

 

顶点数组：数组元素为一个结构体，数据元素，两个指针域，firstOut指向出度链表

firstIn指向入度。

边表（表示一个弧）：为一个单链表，元素为一个4个元素的结构体，tailVex为该弧的起始顶点，headVex为该弧的终点顶点。

tailLink指针域：指向该顶点的下一个出度。

headLink指针域：指向该顶点的下个入度。