蛇形填数



描述

在n*n方陈里填入1,2,...,n*n,要求填成蛇形。例如n=4时方陈为：
10 11 12 1
9 16 13 2
8 15 14 3
7 6 5 4

输入

直接输入方陈的维数，即n的值。(n<=100)

输出

输出结果是蛇形方陈。

样例输入

3

样例输出

7 8 1
6 9 2
5 4 3

解题思路：

  该蛇形方阵的特点是起始位置在右上角第一个，起始数值为一，其最外层数字的排列顺序如下：

此题是通过嵌套循环分别控制行和列，然后进行输出。本题的难点在于输出数字的变化规律，首先看最外层，用二维数组表示数字表示的位置，则数字从a[0][n]开始计为一，向下每加一行，数值加一，到底n行时，再将每列减一，数值仍然加一，然后到第一列，每行减一，数值加一，再到第一行，每列加一，数值加一。

  然后再用递归的思想逐步向内进行排序，其递归边界条件有两种可能，如图所示：

所以其终止条件为n=1或n=0。

本题的程序代码如下所示：

#include<stdio.h>
int p[100][100];
void fill(int number,int i,int j,int n);
int main()
{
	int i,j,n;
	scanf("%d",&n);
	fill(1,0,n-1,n);
	for(i=0;i<n;i++){
		for(j=0;j<n;j++){
			printf("%d ",p[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}
void fill(int number,int i,int j,int n)
{
	if(n==0)
		return;
	if(n==1)
	{
		p[i][j]=number;
		return;
	}
	int t;
	p[i][j]=number;number++;
	for(t=0;t<n-1;t++)
	{
		i++;
		p[i][j]=number;number++;
	}
	for(t=0;t<n-1;t++)
	{
		j--;
		p[i][j]=number;number++;
	}
	for(t=0;t<n-1;t++)
	{
		i--;
		p[i][j]=number;number++;
	}
	for(t=0;t<n-2;t++)
	{
		j++;
		p[i][j]=number;number++;
	}
	fill(number,i+1,j,n-2);
}