蓝桥杯 2014 5 重复模式

作为 drd 的好朋友,技术男 atm 在 drd 生日时送给他一个超长字符串 S 。atm 要 drd 在其中找出一个最长的字符串 T ,使得 T 在 S 中至少出现了两次,而他想说的秘密就藏在 T 中。
由于字符串实在是太长了,drd 总是找不到合适的 T 。于是 drd 请你帮他找到这个 T 的长度。
【输入格式】
一行。一个字符串,即题目中说的S 。
【输出格式】
一行。一个整数,表示最长的 T 的长度。
【样例输入】
ababa
【样例输出】
3
「数据范围」
对于 30% 的数据,S长度 <= 100
对于 60% 的数据,S长度 <= 8000
对于 100% 的数据,S长度 <= 500000
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

经典的longest repeated substring问题
使用后缀数组suffix array解决
参考<<算法竞赛入门经典—训练指南>>上的代码,采用nlog(n)(基数排序)才行
如使用n
log(n)*log(n) (快速排序),则8,9,10三个测试点超时1s

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1E6;
char s[MAXN];
int sa[MAXN], t[MAXN], t2[MAXN], c[MAXN], n, rk[MAXN], height[MAXN];
void build_sa(int m)
{
	int *x = t;
	int *y = t2;
	for (int i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
	for (int i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
	for (int i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
	for (int k = 1; k <= n; k *= 2) {
		int p = 0;
		for (int i = n - k; i < n; i++) y[p++] = i;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			if (sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
		for (int i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
		for (int i = 0; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];
		for (int i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
		swap(x, y);
		p = 1;
		x[sa[0]] = 0;
		for (int i = 1; i < n; i++)
			x[sa[i]] = y[sa[i-1]] == y[sa[i]] && y[sa[i-1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p++;
		if (p >= n) break;
		m = p;
	}
}
void getHeight()
{
	int k = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) rk[sa[i]] = i;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (k) k--;
		int j = sa[rk[i] - 1];
		while(s[i+k] == s[j+k]) k++;
		height[rk[i]] = k;
	}
}
int main()
{
	//freopen("in1.txt", "r", stdin);
	scanf("%s", s);
	strcat(s, "$");
	n = strlen(s);
	build_sa(256);
	getHeight();
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		ans = max(ans, height[i]);
	cout << ans << endl;
}
<think>好的,我现在需要解决用户的问题:关于蓝桥杯比赛中与“字符串中不重复字符”相关的题目或解法。首先,我需要理解用户的具体需求。用户可能是在准备蓝桥杯比赛,遇到了需要处理字符串中不重复字符的问题,或者想了解这类题型的常见解法。 接下来,我需要回忆蓝桥杯历届题目中是否有相关的题目。比如,可能有统计字符串中不重复字符的个数,或者找到最长的无重复字符子串等类型的问题。根据我的知识库,蓝桥杯常考字符串处理,尤其是涉及滑动窗口、哈希表等算法的题目。 用户提供的引用内容中,引用[1]提到了反转字符串的题目,引用[2]和[3]讨论了字符串比较和朴素模式匹配,引用[4]则涉及双指针处理字符交换。虽然这些引用不完全直接对应不重复字符的问题,但可以借鉴其中的技术,比如双指针、哈希表记录字符出现次数等。 首先,常见的处理不重复字符的算法包括滑动窗口。例如,寻找最长无重复子串的问题,通常用滑动窗口配合哈希表来记录字符最后出现的位置,从而调整窗口的起始位置。此外,统计字符串中所有不重复字符的数量,可能需要遍历字符串并使用集合或数组来跟踪字符出现情况。 接下来,我需要考虑如何将这些方法转化为具体的解题步骤,并给出示例代码。例如,对于最长无重复子串问题,可以详细说明滑动窗口的维护过程,以及如何处理字符重复的情况。同时,需要确保代码示例正确,符合用户要求的语言(比如Python)。 另外,用户可能需要了解这类题目的变种,比如统计所有不含重复字符的子串数量,或者找到第一个不重复的字符位置。这些都需要不同的方法,但可以基于相同的技术(如哈希表或数组)进行优化。 在解答过程中,还需要注意引用相关的内容,但用户提供的引用中没有直接提到不重复字符的问题,所以可能需要间接引用,比如引用中提到的双指针方法可以用于某些不重复字符的处理场景,或者在比较字符串时检查重复。 最后,生成相关问题时要围绕用户的需求,可能涉及不同的问题变种、优化方法以及应用场景,帮助用户全面理解该类型题目的解法。</think>### 蓝桥杯字符串不重复字符相关题目及解法 #### 典型题目类型 1. **最长无重复字符子串** 要求找到字符串中不包含重复字符的连续子串的最大长度,例如字符串 `"abcabcbb"` 的最长无重复子串为 `"abc"`,长度为 3[^2]。 2. **统计不重复字符个数** 统计字符串中所有不重复字符的数量,例如 `"apple"` 中不重复字符为 `'a', 'p', 'l', 'e'`,共 4 个。 3. **首个不重复字符的位置** 返回字符串中第一个不重复字符的索引,例如 `"leetcode"` 中首个不重复字符是 `'l'`,索引为 0。 --- #### 解法详解 ##### 1. 最长无重复字符子串(滑动窗口 + 哈希表) **思路**: - 使用双指针定义窗口的左右边界 `left` 和 `right`。 - 用哈希表(如字典)记录字符最后一次出现的位置。 - 当右指针遇到重复字符时,更新左指针到重复字符的下一个位置。 - 每次移动右指针时更新最大长度。 **代码示例**: ```python def length_of_longest_substring(s: str) -> int: char_index = {} # 记录字符最后出现的位置 max_len = 0 left = 0 for right in range(len(s)): if s[right] in char_index: left = max(left, char_index[s[right]] + 1) # 避免左指针回退 char_index[s[right]] = right max_len = max(max_len, right - left + 1) return max_len ``` ##### 2. 统计不重复字符个数(集合/数组) **思路**: - 利用集合去重特性直接统计不重复字符数量。 - 或使用数组记录 ASCII 字符出现次数,遍历两次:第一次统计频率,第二次计数频率为 1 的字符。 **代码示例**: ```python def count_unique_chars(s: str) -> int: return len(set(s)) # 直接使用集合去重 ``` ##### 3. 首个不重复字符位置(哈希表记录频率) **思路**: - 遍历两次字符串:第一次统计字符频率,第二次找到第一个频率为 1 的字符。 **代码示例**: ```python def first_unique_char(s: str) -> int: freq = {} for c in s: freq[c] = freq.get(c, 0) + 1 for i in range(len(s)): if freq[s[i]] == 1: return i return -1 ``` --- #### 性能优化技巧 - **空间优化**:若字符串仅含字母,可使用长度 26/52 的数组代替哈希表[^4]。 - **滑动窗口优化**:减少左指针的移动次数,例如直接跳跃到重复位置的下一位。 ---
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