HDU 5534 Partial Tree [DP]-优快云博客

2015区域赛　长春赛区　Ｈ题
#Description
有n个点，形成生成树，每个度的权值给出
求一种生成树，使得最后总和最大
#Algorithm
完全背包问题
体积为V的背包，有N种物品，每种物品的价值是wi, 体积是vi，有无限多个，求最优放法？
关系：
总共有2(n-1)个度，有n-1种度，每种度的权值是a[i]，占一个度，有无限多个，求最优？
限制：
每个点至少有1个度
改进：
不妨，先减去n个度，同时每个度的权值减去a[0]
问题变成 n-2个度中，有n-1种度，每种度的权值是a[i] - a[0]
动态规划：
dp[i]表示度数为i时的最大权值和
对于度数为i的权值a[i - 1]，由于之前已经减过一次所以度数要减1
dp[j + i] = max(dp[j + i], dp[j] + a[i])
#Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <climits>

using namespace std;

const int maxn = 2015 + 9;
const int INF = INT_MAX;
int a[maxn];
int dp[maxn]; //度数之和为i的最大值
void solve() {
  memset(a, 0, sizeof(a));
  int n;
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
    scanf("%d", &a[i]); // 0..n-2
  }
  int ans = a[0] * n;
  for (int i = 1; i < n - 1; ++i) {
    a[i] -= a[0];
  }
  fill(dp, dp + n, -INF);
  dp[0] = 0; //1个度数都没用 花费0
  for (int i = 1; i < n - 1; ++i) {
    for (int j = 0; i + j < n; ++j) {
      dp[j + i] = max(dp[j + i], dp[j] + a[i]);
    }
  }
  ans += dp[n - 2];
  cout << ans << endl;
}
int main() {
//  freopen("in.txt", "r", stdin);
  int t;
  scanf("%d", &t);
  for (int i = 0; i < t; ++i) {
    solve();
  }
}