UVa 524 Prime Ring Problem

最新推荐文章于 2023-10-27 23:39:56 发布

yaoyuan-yy

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/YYecust/article/details/51290664

本文介绍了一种使用递归搜索算法解决质数环问题的方法。问题要求由1到n的数字组成一个环，使得任意两个相邻数字之和为质数。文章详细解释了算法实现，并提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#Description
Input n
由1…n组成一个环
任意两个相邻的环的和是质数
输出所有可能的解
#Algorithm
递归搜索就可以
#Hint
行末不能有空行，否则会PE
#Code

  #include <cstdio>
  #include <cstring>
  #include <iostream>
  using namespace std;
  int n;
  const int maxn = 16 + 9;
  int a[maxn];
  bool b[maxn];
  void print()
  {
    printf("%d", a[0]);
    for (int i = 1; i < n; i++)
      printf(" %d", a[i]);
    putchar('\n');
  }
  bool isPrime(const int &x)
  {
    bool flag = true;
    for (int i = 2; i * i <= x; i++)
      if (x % i == 0)
      {
        flag = false;
        break;
      }
    return flag;
  }
  void dfs(const int &x)
  {
    if (x == n)
    {
      if (isPrime(a[0] + a[x - 1]))
      {
        print();
      }
      return;
    }
    for (int i = 2; i <= n; i++)
      if (!b[i] && isPrime(a[x - 1] + i))
      {
        a[x] = i;
        b[i] = true;
        dfs(x + 1);
        b[i] = false;
      }

  }
  void solve()
  {
    memset(a, 0, sizeof(a));
    a[0] = 1;
    memset(b, 0, sizeof(b));
    b[1] = true;
    dfs(1);
  }
  int main()
  {
    int i = 0;
    scanf("%d", &n);
    printf("Case %d:\n", ++i);
    solve();
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
      printf("\nCase %d:\n", ++i);
      solve();
    }
  }