UVa 10976 Fractions Again?!

最新推荐文章于 2023-10-27 19:11:30 发布

原创最新推荐文章于 2023-10-27 19:11:30 发布 · 244 阅读

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本文深入探讨一种独特的算法，该算法将特定形式的分数分解为两个更简单分数的和，通过枚举和条件筛选实现高效求解。适用于数学竞赛和编程挑战中遇到的相关问题。

#Algorithm
把式子变成x = ky/(y-k)
又 x >= y
所以 y<=2k
然后枚举y
#Code

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
struct V
{
  int x, y;
  V(int x, int y) : x(x), y(y){}
};
int main()
{
  int k;
  while (scanf("%d", &k) != EOF)
  {
    vector<V> v;
    for (int y = k + 1; y <= 2 * k; y++)
    {
      if ((y * k) % (y - k) == 0)
      {
        int x = (y * k) / (y - k);
        v.push_back(V(x, y));
      }
    }
    printf("%d\n", v.size());
    for (int i = 0; i < v.size(); i++)
      printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n", k, v[i].x, v[i].y);
  }
}