HDU 3006 The Number of set [位运算]

最新推荐文章于 2020-04-17 15:02:57 发布

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本文探讨了在给定一组数不超过特定限制的情况下，如何通过二进制计数原理计算可能形成的集合总数。具体例子展示了从简单到复杂的情况分析，并提供了实现算法的详细代码，包括初始化、迭代计算及最终输出结果。

Description

给k组数，都不大于m,任意两组可以组成一个新的集合，问一个有多少种集合
举例
1
2
3
4
一共可以组成 2^4 - 1 = 15个集合，高一开学数学题
再举例
1 2 3
1 2 3 4
总共就两组

Algorithm

m最大才14，然后根据2^4 - 1的启发，用二进制来做
即
14个位置，表示1~14，每一位有就是1，没有就是0，然后总共也就2^14种情况，开个这么大的bool数组就可存所有情况
再者
任意两个组成一个新的，这样用 | 或运算再好不过
a | b 两个数按位比较，每一位有 1 就是 1 否则就是 0
这样每一次来个集合，先把它算出来，然后和以前存过的集合（用a数组存）做 | 运算，如果有新的就加到a里面去

Code

#include <iostream>
using namespace std;
int n, m;
const int maxb = 1 << 16;
void solve()
{
  bool b[maxb] = {false};
  int a[maxb] = {0};
  int ans = 1;
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
    int k;
    cin >> k;
    int t = 0;
    for (int j = 0; j < k; j++)
    {
      int x;
      cin >> x;
      t = t | (1 << (x - 1));
    }
    int tans = ans;
    for (int j = 0; j < ans; j++)
    {
      int tt = t | a[j];
      if (!b[tt])
      {
        b[tt] = true;
        a[tans++] = tt;
      }
    }
    ans = tans;
  }
  cout << ans - 1 << endl;
}
int main()
{
  while (cin >> n >> m) solve();
}