HDU 5533 Dancing Stars on Me [数学]

最新推荐文章于 2018-08-24 23:20:16 发布

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本文介绍了一种判断给定点集是否能构成格点正多边形的方法，特别是正方形的情况。通过计算所有点对之间的距离并进行排序比较，可以有效判断这些点是否构成格点正方形。

2015区域赛　长春赛区　Ｇ题

Description

给N个格点，问能否组成正多边形

Algorithm

格点正多边形形只能是正方形
格点百度百科
既然如此，N != 4就直接再见
然后6条边长度必定是4条相等，另外两条根号2，排序，判断一下就是了

Code

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct P
{
  int x, y;
};
double dist(const P &a, const P &b)
{
  return pow(a.x - b.x, 2)  + pow(a.y - b.y, 2);
}
bool solve()
{
  int n;
  scanf("%d", &n);
  if (n != 4)
  {
    int x, y;
    for (int i = 0;i < n; i++)
      scanf("%d%d", &x, &y);
    return false;
  }
  P a[4];
  for (int i = 0; i < n; i++)
    scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
  double d[6];
  int k = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = 0; j < i; j++)
      d[k++] = dist(a[i], a[j]);
  sort(d, d+k);
  if (d[0] == d[1] && d[1] == d[2] && d[2] == d[3] &&
      d[4] == d[5] && d[4] == d[3] * 2) return true;
  return false;
}
int main()
{
  int t = 1;
  scanf("%d", &t);
  for (int i = 0; i < t; i++)
    solve() ? puts("YES") : puts("NO");
  return 0;
}