NOIP2017 Day2 T3 列队

YYHS_WSF

于 2019-03-07 17:53:33 发布

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分类专栏：线段树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/YYHS_WSF/article/details/88315297

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本文探讨了如何使用线段树解决动态数组中查找第K大的元素问题，适用于数组元素动态增删场景。文章详细介绍了算法实现，包括初始化、删除、添加元素以及查询第K大元素的具体步骤，并提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

戳我看题面

考虑n=1的时候：

维护一个数列，每次删除一个数，再数列的结尾加上一个数，求第K大

这是splay，treap模板题

当然，不单单可以用他们来做

来可以用老少皆宜的线段树来做

维护01数列表示那个数是否存在，提前开出空间

删掉一个数标记成0，加上一个数常规加，求第K大就是线段树上二分

也可以用树状数组来做

与线段树操作一样，求第K大就是树状数组上倍增

当n！=1时

维护n+1个数列，每次操作如上

开n+1棵splay或者treap，或者动态开点线段树

不能开点，就意味着必须记删掉哪些数，注意开long long

当然，我只写了老少皆宜的线段树啦

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;

int read()
{
	int ret=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')
		ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0';
		ch=getchar(); 
	}
	return ret; 
}

void write(ll x)
{
	if(x/10) write(x/10);
	putchar(x%10+48); 
}

const int N=1e6+5,M=1e7+5;
int n,m,r,T,x,y,cnt,rt[N],lst[N],siz[M],ls[M],rs[M];
ll ans,c[M];

ll find(int &p,int l,int r,int x)
{
	if(!p) p=++cnt;
	if(l==r)
		return (c[p]==0)?-l:c[p]; 
	int mid=l+r>>1;
	if(mid-l+1-siz[ls[p]]>=x)
		return find(ls[p],l,mid,x);
	else 
		return find(rs[p],mid+1,r,x-(mid-l+1-siz[ls[p]]));
}

void del(int &p,int l,int r,int x)
{
	if(!p) p=++cnt;
	siz[p]++;
	if(l==r)
	{
		c[p]=-1;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;    
	if(mid-l+1-siz[ls[p]]>=x)
		del(ls[p],l,mid,x);
	else
		del(rs[p],mid+1,r,x-(mid-l+1-siz[ls[p]]));
}

void add(int &p,int l,int r,int x,ll y)
{
	if(!p) p=++cnt;
	if(l==r)
	{
		c[p]=y;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(x<=mid) 
		add(ls[p],l,mid,x,y);
	else 
		add(rs[p],mid+1,r,x,y); 
}

int main()
{
	//freopen("1.in","r",stdin);
	//freopen("1.out","w",stdout);
	n=read(),m=read(),T=read();
	r=max(n,m)+T;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		lst[i]=m;
	lst[n+1]=n+1;
	while(T--)
	{
		x=read(),y=read();
		if(y!=m) 
		{
			ans=find(rt[x],1,r,y);
			if(ans<0) ans=((ll)x-1)*m-ans;
			del(rt[x],1,r,y);
			ll t=find(rt[n+1],1,r,x);
			if(t<0) t=-t*m;
			add(rt[x],1,r,lst[x],t);
			lst[x]++;
			del(rt[n+1],1,r,x);
			add(rt[n+1],1,r,lst[n+1],ans);
			lst[n+1]++;
		}else
		{
			ans=find(rt[n+1],1,r,x);
			if(ans<0) ans=-ans*m;
			del(rt[n+1],1,r,x);
			add(rt[n+1],1,r,lst[n+1],ans);
			lst[n+1]++;
		}
		write(ans);
		puts("");
	}
	return 0;
}