HDU 2089 不要62

最新推荐文章于 2021-03-06 15:29:07 发布

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本文介绍了一个基于数位动态规划（数位DP）的算法，用于解决杭州交通管理局车牌号码分配问题，避免含有不吉利数字4或62的号码。通过预处理和数位DP方法，算法能够高效计算在指定范围内，符合要求的车牌号码数量。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 100 0 0

Sample Output

最最基础的数位dp（但菜鸡还错了一遍，没有考虑最高位不能为4）

#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=20;
int n,m;

struct A
{
	int f[N][N],a[N];
	inline void pre()
	{
		for(int i=0;i<=9;i++) 
			if(i!=4) f[1][i]=1;
		for(int i=2;i<=10;i++)
			for(int j=0;j<=9;j++)
				if(j!=4)
					for(int k=0;k<=9;k++)
						if(k!=4&&(k!=2||k==2&&j!=6)) f[i][j]+=f[i-1][k];
	}
	
	inline int sum(int x)
	{
		int len=0,ret=0;
		while(x) a[++len]=x%10,x/=10;
		for(int i=1;i<len;i++)
			for(int j=1;j<=9;j++) ret+=f[i][j];
		//printf("%d\n",ret);
		for(int i=1;i<a[len];i++) ret+=f[len][i];
		//printf("%d\n",ret);
		if(a[len]!=4) //之前忘加了
		{
			for(int i=len-1;i;i--)
			{
				for(int j=0;j<a[i];j++) 
					if(j!=4&&(a[i+1]!=6||a[i+1]==6&&j!=2)) ret+=f[i][j];
				if(a[i+1]==6&&a[i]==2||a[i]==4) break;
			}
		}
		return ret;
	}
}DP;
int main()
{
	DP.pre();
	while(scanf("%d%d",&n,&m),n!=0&&m!=0)
		printf("%d\n",DP.sum(m+1)-DP.sum(n));
	return 0;
}