8. 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”

最新推荐文章于 2024-11-28 00:45:00 发布

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本文通过编程实现了一种方法来查找1000以内的所有完数及其因子。完数是指一个数恰好等于其因子之和的特殊整数。文章详细介绍了算法思路并提供了具体的Python代码实现。

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一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数” 。例如， 6 的因
子为 1、 2、 3，而 6=1+2+3，因此 6 是完数。编程，找出 1000之内的所有完
数，并输出该完数及对应的因子。（枚举法）

一、思路：

关键是判断完数的条件，

首先，完数肯定有因子，所以排除质数；

其次，因子之和为完数本身。这里需要用代码表示清楚。

二、代码：

for a in range(2, 1001):
    s = a
    L1 = []
    for i in range(1, a):
        if a % i == 0:
            s -= i   # 核心1，作为标记，s==0要用
            L1.append(i)
    if s == 0:      # 核心2，作为判断是否是完数的条件
        print(" 完数：%d，因子包括：" % a, end="")  # end的用法
        for j in range(0, len(L1)):
            print("%d" % L1[j], end=",")

三、输出：

完数：6，因子包括：1,2,3, 完数：28，因子包括：1,2,4,7,14, 完数：496，因子包括：1,2,4,8,16,31,62,124,248,

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