LeetCode530. Minimum Absolute Difference in BST

最新推荐文章于 2024-01-19 11:14:41 发布

蜗牛要好好学习呀

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分类专栏： LeetCode算法--Java 文章标签： leetcode BST

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本文介绍了一种算法，用于求解二叉搜索树中任意两节点间最小绝对差值的问题，并给出了三种不同方法的具体实现，包括利用中序遍历的性质进行优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

530.Minimum Absolute Difference in BST
Given a binary search tree with non-negative values, find the minimum absolute difference between values of any two nodes.

BST 的最小绝对差值。

Example:

Input:

Output:
1

Explanation:
The minimum absolute difference is 1, which is the difference between 2 and 1 (or between 2 and 3).

Note: There are at least two nodes in this BST.

//Definition for a binary tree node.
 public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
 }
 ```

 **方法一：**  
 利用BST的中序遍历是有序的这一性质，一边遍历一边计算差的最小值.
 ```
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    Integer prev = null;
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        if(root == null) return min;
        getMinimumDifference(root.left);
        if(prev != null){
            min = Math.min(Math.abs(root.val - prev),min);
        }
        prev = root.val;
        getMinimumDifference(root.right);
        return min;    
    }

方法二：
将上面的方法写的更具体，进一步熟悉二叉树的中序遍历的写法.重要，一开始自己不会写。

    public int getMinimumDifference2(TreeNode root){
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list = select(root);
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 1; i < list.size(); i++){
            min = Math.min(Math.abs(list.get(i) - list.get(i-1)), min);
        }
        return min;

    }

    //BST的中序遍历

    public List<Integer> select(TreeNode root){
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        if(root == null) return null;
        inorder(root,list); 
        return list;
    }

    public void inorder(TreeNode root, List<Integer> list){
        if(root.left != null){
            inorder(root.left, list);
        }   
        list.add(root.val);
        if(root.right != null){
            inorder(root.right, list);
        }   
    }

方法三：
思考问题，如果不是BST呢，而是普通的二叉树？
下面的方法是针对普通二叉树的，即使不是BST也适用。

    int min2 = Integer.MAX_VALUE;
    TreeSet<Integer> set = new TreeSet<>();
    public int getMinimumDifference3(TreeNode root){
        if(root == null) return min2;

        if(!set.isEmpty()){
            if(set.floor(root.val) != null){
                min2 = Math.min(min, root.val-set.floor(root.val));
            }
            if(set.ceiling(root.val) != null){
                min2 = Math.min(min, set.ceiling(root.val)-root.val);
            }
        }
        set.add(root.val);
        getMinimumDifference3(root.left);
        getMinimumDifference3(root.right);
        return min2;
    }