用python实现牛顿法，求解非线性方程的解

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#python #线性代数 #开发语言

本文介绍如何使用Python编程语言实现牛顿迭代法，有效求解非线性方程的根。通过实例展示具体步骤和代码实现。 
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Sat Nov 13 09:29:27 2021

@author: Machi
"""

import sympy as sp


x = sp.symbols('x')

def f(x):
    
    return x**3 - x

def df_value(
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python牛顿法解非线性方程组_数值分析：利用牛顿法解非线性方程组的matlab和python实现...
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11-21 1466
问题描述例如对 这个非线性方程组使用牛顿法进行求解，且设初始值为x0 = （1.6，1.2）T。计算机实现牛顿法基本思路直接用fsolve函数求解对于非线性方程组F(X)=0，用fsolve函数求其数值解。fsolve函数的调用格式为：X=fsolve('fun',X0,option)其中X为返回的解，fun是用于定义需求解的非线性方程组的函数文件名，X0是求根过程的初值，option为最优化...
python 牛顿迭代法求解非线性方程有限区间内所有实数数值解
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03-04 1652
1. 引言 上一篇文章python 二分法求解非线性方程所有实数解，初步实现了对非线性方程解的查找。由于采用的是二分法，收敛速度较慢，这里改进为牛顿迭代，并对收敛速度进行对比。 2.程序 2.1 调用库 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt 2.2 求解程序 def solveFun(fun, min_x=0, max_x=1, n_step=1000, max_lter=64, max_error= 1e-6, plot=Fa
Newton法求解非线性方程（Python实现)
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06-24 1237
from matplotlib import pyplot as plt from sympy import * from sympy.abc import x import numpy as np # 非线性方程 def F(x): F = 54 * (x ** 6) + 45 * (x ** 5) - 102 * (x ** 4) - 69 * (x ** 3) + 35 * (x ** 2) + 16 * x - 4 return F print(diff(F(x),x))
python 拟牛顿法 求非线性方程_数值计算（十六）使用牛顿法求解一元非线性方程...
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12-07 369
1 原理2 迭代计算结果3 相关程序function sys=Newton() %{ 程序功能： 1、使用牛顿法求解非线性方程 2、fx=0; %} clear,clc,close all num=10;%最大迭代次数 eps=1e-3; %迭代精度 X=zeros(num,1); X(1)=0.5; %初始解 flag=0; ...
python 拟牛顿法 求非线性方程_理解牛顿法
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原创声明：本文为 SIGAI 原创文章，仅供个人学习使用，未经允许，不能用于商业目的。 其它机器学习、深度学习算法的全面系统讲解可以阅读《机器学习-原理、算法与应用》，清华大学出版社，雷明著，由SIGAI公众号作者倾力打造。书的购买链接书的勘误，优化，源代码资源导言 牛顿法是数值优化算法中的大家族，她和她的改进型在很多实际问题中得到了应用。在机器学习中，牛顿法是和 梯度下降法地位相当的的主要优化算...
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牛顿迭代法求解非线性方程组_牛顿迭代法_非牛顿_
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python牛顿法解非线性方程组_使用牛顿迭代法求解非线性方程的根
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本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布从不动点迭代到牛顿法为了利用不动点迭代法求解函数零点，我们需要对做一定的变形，得到的形式。当然我们可以简单变形为，但是这么做不一定能保证不动点迭代收敛定理中的导数条件成立。一个简单的改进是，我们设想其中K是我们选定的能使导数条件成立的常数。但是很可惜这种策略不能应对符号发生变化的情形：当变号时，K不能跟着变号，这就造成了进一步的，我们想到可以把常...
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解非线性方程组的牛顿迭代法(附Python代码) 非线性方程组的一般形式 考虑方程组 {f1(x1,⋯,xn)=0,⋮f1(x1,⋯,xn)=0, \left\{ \begin{aligned} f_1(x_1,\cdots&,x_n) =0, \\ \vdots\\ f_1(x_1,\cdots&,x_n) =0, \\ \end{aligned} \right. ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧​f1​(x1​,⋯⋮f1​(x1​,⋯​,xn​)=0,,xn​)=0,​ 其中 f1,⋯ ,fnf_1,\
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#coding:utf-8'''Newton法求解方程的根'''from matplotlib import pyplot as pltfrom pylab import mplmpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong'] # 指定默认字体mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决保存图像是负号'-...
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公式不便于在这里编辑，所以在word中编辑好了，截图过来。用python+牛顿迭代法 求 y =(x-2)**3的解import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt‘‘‘牛顿迭代法实现 y =(x-2)**3的解‘‘‘def f(x):return (x-2)**3def fd(x):return 3*((x-2)**2)def newtonM...
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一，牛顿迭代法一般用来求f(x)为0的解通过先选一个x的近似值开始逐渐逼近。初始Xn的选择也是有讲究的。简单来说，一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。 连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。 而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；...
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最近需要解一个非线性方程组，发现网上资料很少，我自己写了一个，供大家参考。 例题参考 https://wenku.baidu.com/view/a87f1e6a58fafab069dc0260.html?from=search import math import numpy as np from numpy import * import matplotlib.pyplot as plt ...
# python------牛顿法求解
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—编程用牛顿法解方程 x*e**x-1=0,初始点和终止准则等自行选择。 #---编程用牛顿法解方程 x*e**x-1=0,初始点和终止准则等自行选择。 import numpy as np from numpy import sign import sympy as sp import easygui as g #---------原始函数------- def fun(x): f=x*sp.exp(x)-1 #f=7*x**5-13*x**4-21*x**3-12*x**2+58*x+
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最近两天一直在复习李航老师的《统计学习方法》这本书上面的知识，看到了优化算法。推导了梯度下降与牛顿法的计算公式，并最终实现了相应python代码。想着记录下来，所以我就用这篇文章来记录一些要点。梯度下降关于梯度下降没什么好说的了，就主要是利用函数的一阶导。代码如下：def gradient_descent_ld(grad, cur_x=0.1, learning_rate=0.01, precis...
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二分法 1.二分法思路 假设给定的函数是f(x)=(x-2)^3,二分法首先要求函数是单调的，然后选择一个可行的区间[left,right],其中f(left)<0,f(right)>0,然后选择区间的中点middle，若z左侧函数值乘以中点处的函数值小于0，则说明零点在[left,middle],否则在[middle,right]。 2.二分法代码实现 def f(x): return pow(x-2,3) def binaryMethod(left,right): midd
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